题目描述
这是一个数三角的游戏。长度为
或
的小木棍放在一个网格上。如图所示，有水平的，垂直的或对角的。对角放置的木棍可以交叉。
将木棍随意地放在网格上得到的图案可能不含三角形，也可能含一个或多个三角形。如下图所示
(
),(
),(
),(
)和(
)分别含有
,
,
,
,
个三角形。你的任务是写一个程序数出一个图案中的三角形个数。
输入格式
输入文件 包括 行：
先输入图案中木棍的个数 。下面输入这 根木棍的位置，用两个网格坐标表示，这两个坐标分别为木棍两端的位置。网格大小不超过 ，因此网格左下和右上的坐标分别为 和 。
输出格式
输入文件
包括
行：
三角形的个数。
样例输入
3
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 1 0
样例输出
1
分析
总体来说，重要步骤为：
1.将输入的数转化为数组下标。
2.将一个格子分为四个小格子（因为可能会形成格子面积
的小三角形）。
3.
初始化。
4.
判断任意两点是否联通。
5.枚举三点，得出答案。
代码（有注释）
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 25;
int n, dp[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN], x, y, x_, y_, ans;
bool vis[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];
int main() {
// freopen("count.in", "r", stdin);
// freopen("count.out", "w", stdout);
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i ++) {
scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &x_, &y_);
x = 20 - (x << 1); y = 20 - (y << 1); x_ = 20 - (x_ << 1); y_ = 20 - (y_ << 1);//切换成二维数组的下标+一个格子分为四个小格子!!!
if(x + y - x_ - y_ == 2) {//纵向排列
if(x - x_ == 2) {//(x, y)在(x_,y_)下方
dp[x_][y_][x_ + 1][y_] = 1;
dp[x_ + 1][y_][x_][y_] = 1;
dp[x_ + 1][y_][x][y] = 1;
dp[x][y][x_ + 1][y_] = 1;
}
else {//(x, y)在(x_,y_)(x, y)在(x_, y_)右边
dp[x_][y_][x_][y_ + 1] = 1;
dp[x_][y_ + 1][x_][y_] = 1;
dp[x_][y_ + 1][x][y] = 1;
dp[x][y][x_][y_ + 1] = 1;
}
}
else if(x_ + y_ - x - y == 2) {//横向排列
if(x_ - x == 2) {//(x, y)在(x_, y_)上方
dp[x][y][x + 1][y] = 1;
dp[x + 1][y][x][y] = 1;
dp[x + 1][y][x_][y_] = 1;
dp[x_][y_][x + 1][y] = 1;
}
else {//(x, y)在(x_, y_)左边
dp[x][y][x][y + 1] = 1;
dp[x][y + 1][x][y] = 1;
dp[x][y + 1][x_][y_] = 1;
dp[x_][y_][x][y + 1] = 1;
}
}
else if((x - y) == (x_ - y_)) {//y=-x对角线
if(x < x_) {//(x, y)在(x_, y_)左上方
dp[x][y][x + 1][y + 1] = 1;
dp[x + 1][y + 1][x][y] = 1;
dp[x + 1][y + 1][x_][y_] = 1;
dp[x_][y_][x + 1][y + 1] = 1;
}
else {//(x, y)在(x_, y_)右下方
dp[x_][y_][x_ + 1][y_ + 1] = 1;
dp[x_ + 1][y_ + 1][x_][y_] = 1;
dp[x_ + 1][y_ + 1][x][y] = 1;
dp[x][y][x_ + 1][y_ + 1] = 1;
}
}
else {//y=x对角线
if(x < x_) {//(x, y)在(x_, y_)右上方
dp[x][y][x + 1][y - 1] = 1;
dp[x + 1][y - 1][x][y] = 1;
dp[x + 1][y - 1][x_][y_] = 1;
dp[x_][y_][x + 1][y - 1] = 1;
}
else {//(x, y)在(x_, y_)左下方
dp[x_][y_][x_ + 1][y_ - 1] = 1;
dp[x_ + 1][y_ - 1][x_][y_] = 1;
dp[x_ + 1][y_ - 1][x][y] = 1;
dp[x][y][x_ + 1][y_ - 1] = 1;
}
}
}
for(int i = 2; i <= 20; i ++) {//floyd思想 :先枚举中间点 ，判联通
for(int j = 2; j <= 20; j ++) {
for(int k = 2; k <= 20; k ++) {
for(int l = 2; l <= 20; l ++) {
for(int o = 2; o <= 20; o ++) {
for(int p = 2; p <= 20; p ++) {
if(dp[k][l][i][j] && dp[o][p][i][j]) {
if(((k == i) && (o == i)) || ((l == j) && (p == j)) || (((k + l) == (i + j)) && ((i + j) == (o + p)))) {
dp[k][l][o][p] = dp[o][p][k][l] = 1;
}
if(((k - l + 100) == (i - j + 100)) && ((i - j + 100) == (o - p + 100))) {
dp[k][l][o][p] = dp[o][p][k][l] = 1;
}
}
}
}
}
}
}
}
for(int i = 2; i <= 20; i ++) {
for(int j = 2; j <= 20; j ++) {
for(int k = 2; k <= 20; k ++) {
for(int l = 2; l <= 20; l ++) {
for(int o = 2; o <= 20; o ++) {
for(int p = 2; p <= 20; p ++) {
if(vis[i][j][k][l][o][p] == 0) {//枚举三角形三顶点，注意三点不能共线
if(i == k && j == l) continue;
if(i == o && j == p) continue;
if(k == o && l == p) continue;
if(i == k && k == o) continue;
if(j == l && l == p) continue;
if((i + j == k + l) && (k + l == o + p)) continue;
if((i - j + 100 == k - l + 100) && (k - l + 100 == o - p + 100)) continue;
if(dp[i][j][k][l] && dp[i][j][o][p] && dp[k][l][o][p]) {
// printf("%d %d %d %d %d %d\n", i, j, k, l, o, p);
ans ++;
vis[i][j][k][l][o][p] = 1;//标记，避免重复
vis[i][j][o][p][k][l] = 1;
vis[k][l][i][j][o][p] = 1;
vis[k][l][o][p][i][j] = 1;
vis[o][p][i][j][k][l] = 1;
vis[o][p][k][l][i][j] = 1;
}
}
}
}
}
}
}
}
printf("%d", ans);
return 0;
}