浅谈Factorization Machiens(FM) 和 Matrix Factorization(MF)因子分解机和矩阵因子分解两个概念及其区别

• 矩阵影子分解是一种很好的分接矩阵的办法，它能够将矩阵分解为两个矩阵，以使它们的乘积与原始矩阵非常匹配

• 与矩阵因子分解相比，因子分解机本质上是更通用的。我们常见的问题表述本身是非常不同的，它被公式化为线性模型，特征之间的交互作用作为附加参数。此功能交互以其潜在空间标识而不是其纯格式完成。因此，除了像矩阵分解中的特征相互作用外，它还采用了不同特征的线性权重

• 因此，与矩阵因子分解相比，主要区别如下：

  1. 在通常使用矩阵因子分解的推荐系统中，我们班態使用辅助功能。例如，对于电影推荐系统，我们不能再矩阵分解中使用电影类型，语言等。分解本身必须从现有的交互中学习这些。但是我们可以在分解机中传递此信息。
  2. 因式分解机还可以用于其他预测任务，例如回归和二进制分类。矩阵分解通常不是这种情况
  3. 如果涉及的唯一特征是两个分类变量（例如，用户和物品），则FM等效于矩阵分解模型。但是，FM可以轻松应用于两个以上具有实际价值的功能。

• 有许多不同的分解模型，例如矩阵分解，并行因子分析或专用模型，例如SVD ++，PITF或FPMC。这些模型的缺点是它们不适用于一般的预测任务，而仅适用于特殊的输入数据。此外，针对每个任务分别推导了它们的模型方程式和优化算法。我们证明了FM仅通过指定输入数据（即特征向量）就可以模仿这些模型。这使得FM甚至适用于没有因数分解模型专业知识的用户。

• 分解机（FM）是一种通用方法，可以通过特征工程来模拟大多数分解模型。这样，分解机将特征工程的普遍性与分解模型的优越性结合在一起，以估计大范围分类变量之间的交互。