牛客挑战赛39(A（枚举+递增+二分）,B（二分+hash）,C（线段树-等差数组）,E(杨辉三角组合数))

题目链接

A-聚会

题意：

做法:看了别人的代码我觉得我的做法太复杂了。

稍微分析下一个可做的做法：两个传送，一定一个在0处，否则相当于没用

正数负数分开考虑，对于正数数组，排序后一定是某个i与最后一个的中间位置放置一个传送，那我们就枚举中间的位置，然后计算当前最大距离。

且一定是这个传送门的左边的某些点能往右走最近，那我用递增的方法，找到小于传送当前坐标t的第一个数：now，接着从now通过二分找到最远且往右边走小于左边走第一个点这样就找到我想要的点了，维护一下即可

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=(b);--i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pi pair<int, int>
#define mk make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
const int N=1e5+10;
ll n,a[N],x[N],y[N],l1,l2;
ll f[40],ans;
void run(ll x[],ll y[],ll len1,ll len2)
{
    rep(i,1,len1)
   {
       ll t=(x[i]+x[len1])/2;
       ll mx=max(y[len2],x[len1]-t);

       int now=1;
       for(int k=27;k>=0;--k){
            if(now+f[k]>len1) continue;
            if(x[now+f[k]]>=t) continue;
            now=now+f[k];
       }
       int l=1,r=now;
       while(l<=r)
       {
           int mid=l+r>>1;
           if(x[mid]>t-x[mid]) r=mid-1,now=mid;
           else l=mid+1;
       }


       mx=max(mx,min(x[now],t-x[now]));

       if(now-1>0) mx=max(mx,min(x[now-1],t-x[now-1]));
       //printf("now:%d mx:%lld t:%lld\n",now,mx,t);
       ans=min(ans,mx);
   }
}
void solve()
{
    cin>>n;
    ans=l1=l2=0;
    rep(i,1,n)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);ans=max(ans,abs(a[i]));
        if(a[i]<0) x[++l1]=-a[i];else if(a[i]>0) y[++l2]=a[i];
    }
    sort(x+1,x+1+l1);
    sort(y+1,y+1+l2);
    run(x,y,l1,l2);
    run(y,x,l2,l1);

    printf("%lld\n",ans);

}
int main()
{
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=28;++i) f[i]=f[i-1]*2;
	int _;cin>>_;while(_--)
	solve();
}
/*
10
2
4 6


3
2 6 8

3
6 10 12



5
-5 -3 2 5 7

1
2
3

3
1 6 9
*/

B-密码系统

做法：枚举每轮k 以及各个下标（j+=k的枚举）

然后通过二分判断当前位置j 和当前最小位置i 找到相同的前缀len 通过判断j+len 与i+len 的字符来维护答案。

官方做法好像是后缀数组，不太会。。

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
//base[i]进制
typedef long long ll;
ll h[3][N];
ll base[3]={43,47,41};
ll mod[3] = {1000000007,998244353,1000000009};
ll f[3][N];
int n,k,ans[N];
int getid(char c) {
    return c-'a';
}
char s[N];
void init()
{
    f[1][0]=f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<N;++i)
    for(int j=0;j<=1;++j)
    f[j][i]=f[j][i-1]*base[j]%mod[j];///预处理base[j]进制的i次方
}
ll getvalue(int l,int r,int j)
{
    return (h[j][r]-h[j][l-1]*f[j][r-l+1]%mod[j]+mod[j])%mod[j];
}
int get(int x,int y)
{
    int l=0,r=k;
    int ans=0;
    while(l<=r){
        int mid=l+r>>1;
        ll t1, t2;
        t1=getvalue(x,x+mid-1,0);

        t2=getvalue(y,y+mid-1,0);
        //for(int j=0;j<=1;++j)
        if(t1==t2) l=mid+1,ans=mid;
        else r=mid-1;
    }
    return ans;

}
int main()
{
    init();
    cin>>n>>k;
    cin>>s+1;
    for(int i=1;i<=n;++i) s[n+i]=s[i];
    n=2*n;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=0;j<=1;++j) h[j][i]=(h[j][i-1]*base[j]%mod[j]+getid(s[i]))%mod[j];
    }

    //puts("***");

    for(int i=1;i<=k;++i){
        ans[i]=i;
        for(int j=i+k;j<=n;j+=k){
            int len=get(ans[i],j);
            //printf("i:%d j:%d len:%d\n",i,j,len);
            if(len==k) continue;
            if(s[ans[i]+len]<s[j+len]) ans[i]=j;
        }
        //printf("i:%d ans[i]:%d\n",i,ans[i]);
    }
    //printf("*****\n");
    int id=ans[1];
    for(int i=2;i<=k;++i){
        int len=get(id,ans[i]);
        //printf("id:%d asn:%d lenlen:%d\n",id,ans[i],len);

        if(len==k) continue;
        if(s[id+len]>s[ans[i]+len]) id=ans[i];
    }
    for(int i=0;i<k;++i) printf("%c",s[id+i]);
    puts("");
}

C-牛牛的等差数列

线段树的模板题了

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=(b);--i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pi pair<int, int>
#define mk make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
const int N=2e5+10;
const ll mod=111546435;
ll sum[4*N],lazy[4*N],D[4*N],pre[N];

int mp[50];
ll input(){
    ll x=0,f=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f? -x:x;
}
ll a[N];
int n;
void add(ll &x,ll y)
{
    x=(x+y)%mod;
}
ll gets(ll a1,ll n,ll d)
{
    return (n*a1%mod+n*(n-1)/2%mod*d%mod)%mod;
}
ll getv(ll a1,ll n,ll d)
{
    return (a1+n*d%mod)%mod;
}
void pushdown(int id,int l,int r)
{
    if(lazy[id]){
        int mid=l+r>>1;
        ll len1=mid-l+1,len2=r-mid;

        add(lazy[id<<1],lazy[id]);
        add(D[id<<1],D[id]);
        ll newval=lazy[id]+len1*D[id]%mod;
        newval%=mod;
        add(lazy[id<<1|1],newval);
        add(D[id<<1|1],D[id]);

        add(sum[id<<1],gets(lazy[id],len1,D[id]));
        add(sum[id<<1|1],gets(newval,len2,D[id]));
        lazy[id]=D[id]=0;
    }
}

void up(int id,int l,int r,int ql,int qr,ll val,ll d)
{
    if(ql<=l&&r<=qr){
        ll t=getv(val,l,d);
        add(lazy[id],t);
        add(D[id],d);
        add(sum[id],gets(t,r-l+1,d));
        return ;
    }
    pushdown(id,l,r);
    int mid=l+r>>1;
    if(ql<=mid) up(id<<1,l,mid,ql,qr,val,d);


    if(qr>mid) up(id<<1|1,mid+1,r,ql,qr,val,d);

    sum[id]=(sum[id<<1]+sum[id<<1|1])%mod;
}


ll qu(int id,int l,int r,int ql,int qr)
{
    if(ql<=l&&r<=qr) return sum[id];
    pushdown(id,l,r);int mid=l+r>>1;
    ll res=0;
    if(ql<=mid) res=qu(id<<1,l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid) add(res,qu(id<<1|1,mid+1,r,ql,qr));
    return res;
}
int main()
{

    pre[0]=0;
    n=input();rep(i,1,n) {a[i]=input();pre[i]=(pre[i-1]+a[i])%mod;}

    int q;q=input();while(q--){
        int op;op=input();
        ll l,r,val,d;
        l=input();r=input();val=input();
        if(l>r) swap(l,r);
        if(op==1){
            d=input();up(1,1,n,l,r,(val-l*d%mod+mod)%mod,d);
        }
        else {

            ll ans=(qu(1,1,n,l,r)+pre[r]-pre[l-1]+mod)%mod;
            printf("%lld\n",ans%val);
        }
    }
}

E-牛牛与序列

官方题解：

打表程序：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
typedef long long ll;
ll dp[N][N];
int n,k;
int main()
{
    n=10,k=10;
    for(int i=1;i<=k;++i) dp[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i){
        for(int now=1;now<=k;++now)
        for(int j=1;j<=now;++j){
            dp[i][now]+=dp[i-1][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=n;++j){
            printf("%lld ",dp[i][j]);
        }
        puts("");
    }
}
打表结果：

典型的杨辉三角了。。

至于求组合数不能用lucas（我超时）原因是lucas的复杂度是log(n)*p p是模数，这里模数比较大，k比较小，考虑约分一下即可

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pi pair<int, int>
#define mk make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
const ll p=998244353;
const ll mod=998244353;
const int N=1e6+10;
ll fac[N],inv[N],ifac[N];
ll C(int n,int m)
{
    ll ans=1;
    rep(i,1,m) ans=ans*(n-i+1)%mod;
    return ans*ifac[m]%mod;
}

ll powmod(ll a,ll b,ll mod)
{
    ll res=1;
    for(;b;b>>=1){
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
    }
    return res;
}
void init()
{
    fac[0]=inv[1]=ifac[0]=1;
    rep(i,1,N-1) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
    rep(i,2,N-1) inv[i]=inv[mod%i]*(mod-mod/i)%mod;
    rep(i,1,N-1) ifac[i]=ifac[i-1]*inv[i]%mod;
}
int main()
{
    init();
    int _;cin>>_;while(_--)
    {
        ll n,k;
        scanf("%lld%lld",&n,&k);
        ll mi=min(k-1,n);
        ll ans=((powmod(k,n,p)-2ll*C(n+k-1,mi)+p+p)%p+k)%p;
        printf("%lld\n",ans);
    }
}

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