实验目的：
1.掌握二叉树的二叉链表存储结构。
2.掌握利用二叉树创建方法。
3.掌握二叉树的先序、中序、后序的递归实现方法。
4.掌握哈夫曼树的概念。
5.掌握哈夫曼树的构造过程。
6.掌握哈夫曼树编码。
7.掌握哈夫曼树译码。
实验内容：
1.在计算机中创建如附图1-1所示的二叉树，分别对它进行中序、先序、后序遍历，并输出遍历结果。注：采用二叉链表作为二叉树的存储结构。
2.输入n个叶子结点的权值构造哈夫曼树；根据哈夫曼树构造哈夫曼编码，以指向字符串的指针数组来存放，从叶子到根逆向求每个叶子结点的哈夫曼编码；对密文完成解码工作。注：n个叶子结点的权值。
实验要求：
1.编写创建如附图1-1所示二叉树的函数，函数名：create。
2.编写递归实现二叉树的中序、先序和后序遍历算法。函数名分别为inorder，preorder，postorder。
3.编写主函数测试以上二叉树的创建和遍历函数。
4.编写哈夫曼构造函数。
5.编写哈夫曼编码函数和解码函数。
6.编写主函数构造哈夫曼树，并显现编码和解码功能测试。
难点：
实验一：本实验的难点在于树的创建
让我们来分析一下
一棵树可以通过任意结点遍历整树，我们选择根结点指针作为返回值
Bitree* CreateTree()
需要输入插入的数据ch 对于该数的指针信息用队列进行存储 对于队列 需要设置front和rear 然后需要临时的结点s和存放根结点的root
{
//用队列存放各结点地址
char ch;
Bitree* Q[maxsize];
int front,rear;
Bitree* root,*s;
root=NULL;
front=1;
rear=0;//设置队列指针变量初始值
输入需要的数据
printf("请输入二叉树的各个结点，@表示虚结点，#表示结束：\n");
scanf("%c",&ch);
然后判断输入的字符是否表示结束，如果不表示结束的话 再将其打印到屏幕上（这步操作方便看所有结点的信息）
while(ch!='#')
{
putchar(ch);//返回输入的除#之外的所有结点
s=NULL;
if(ch!='@')
{
s=(Bitree*)malloc(sizeof(Bitree));
s->data=ch;
s->lchild=NULL;
s->rchild=NULL;
}
将新申请的结点地址存放在队列中
rear++;//队列 尾指针加1 指向新结点地址应存放的单元
Q[rear]=s;//将新节点地址入队或者虚结点NULL入队
判断rear是否为1 如果为1 也就是队列指向第一个结点 也就是树的根结点
if(rear==1)
root=s;
如果不为1的话 也就是根结点的子树 则
else
{ //Q[front]的作用：记录双亲
if(s&&Q[front])//孩子和双亲均不是虚结点
if(rear%2==0)
Q[front]->lchild=s;//孩子为左孩子
else
Q[front]->rchild=s;//孩子为右孩子
if(rear%2==1)
//rear和front的关系只有三种
//第一种rear=front 根结点
//第二种rear=front*2
//第三种rear=front*2+1 如果是这种情况
//说明front这个双亲的两个孩子都处理完了
front++;//结点Q[front]的两个孩子处理完毕 出队列
}
继续输入ch，并最终返回
scanf("%c",&ch);//在while循环内部
}
return root;
}
综上所述：实验一的全部代码应为：
#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxsize=1024;
typedef char datatype;
typedef struct node
{
datatype data;
struct node *lchild,*rchild;
} Bitree;
Bitree* CreateTree()
{
//用队列存放各结点地址
char ch;
Bitree* Q[maxsize];
int front,rear;
Bitree* root,*s;
root=NULL;
front=1;
rear=0;//设置队列指针变量初值？
printf("请输入二叉树的各个结点，@表示虚结点，#表示结束：\n");
scanf("%c",&ch);
while(ch!='#')
{
putchar(ch);//返回输入的除#之外的所有结点
s=NULL;
if(ch!='@')
{
s=(Bitree*)malloc(sizeof(Bitree));
s->data=ch;
s->lchild=NULL;
s->rchild=NULL;
}
rear++;//队列 尾指针加1 指向新结点地址应存放的单元
Q[rear]=s;//将新节点地址入队或者虚结点NULL入队
if(rear==1)
root=s;
else
{
if(s&&Q[front])//孩子和双亲均不是虚结点
if(rear%2==0)
Q[front]->lchild=s;
else
Q[front]->rchild=s;
if(rear%2==1)
front++;//结点Q[f]的两个孩子处理完毕 出队列
}
scanf("%c",&ch);
}
return root;
}
void preorder(Bitree* p)
{
if(p!=NULL)
{
printf(" %c ",p->data);
preorder(p->lchild);
preorder(p->rchild);
}
}
void inorder(Bitree* p)
{
if(p!=NULL)
{
inorder(p->lchild);
printf(" %c ",p->data);
inorder(p->rchild);
}
}
void postorder(Bitree* p)
{
if(p!=NULL)
{
postorder(p->lchild);
postorder(p->rchild);
printf(" %c ",p->data);
}
}
int main()
{
Bitree *root;
root=CreateTree();
printf("\n 先序遍历结果如下：\n");
preorder(root);
printf("\n 中序遍历结果如下：\n");
inorder(root);
printf("\n 后序遍历结果如下：\n");
postorder(root);
printf("\n");
return 0;
}
//ABCD@EF@G@@@@H#
实验2的代码：这段代码似乎只能用float和%1d进行格式化输入 至于为什么 尚未深究 待更新
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int n=6;
const int m=11;
const int maxval=1;
typedef char datatype;
typedef struct{
float weight;
datatype data;
int lchild,rchild,parent;
}hufmtree;
hufmtree tree[m];
typedef struct{
char bits[n];
int start;
datatype data;
}codetype;
codetype code[n];
HUFFMAN(hufmtree tree[]){
int i,j,p1,p2;
char ch;
float small1,small2,f;
for(i=0;i<m;i++){
tree[i].parent=0;
tree[i].lchild=0;
tree[i].rchild=0;
tree[i].weight=0.0;
tree[i].data='0';
}
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%f ",&f);
tree[i].weight=f;
scanf("%c",&ch);
tree[i].data=ch;
}
for(i=n;i<m;i++){
p1=0;
p2=0;
small1=maxval;
small2=maxval;
for(j=0;j<=i-1;j++)
if(tree[j].parent==0)
if(tree[j].weight<small1){
small2=small1;
small1=tree[j].weight;
p2=p1;
p1=j;
}
else if(tree[j].weight<small2){
small2=tree[j].weight;
p2=j;
}
tree[p1].parent=i;
tree[p2].parent=i;
tree[i].lchild=p1;
tree[i].rchild=p2;
tree[i].weight=tree[p1].weight+tree[p2].weight;
}
}
HUFFMANCODE(codetype code[],hufmtree tree[])//code存放求出的哈夫曼编码的结果
{
int i,c,p;
codetype cd;
for(i=0;i<n;i++){
cd.start=n;
c=i;
p=tree[c].parent;
cd.data=tree[c].data;
while(p!=0){
cd.start--;
if(tree[p].lchild==c)
cd.bits[cd.start]='0';
else
cd.bits[cd.start]='1';
c=p;
p=tree[c].parent;
}
code[i]=cd;
printf("%c:",cd.data);
for(int k=cd.start;k<n;k++)
printf("%c",cd.bits[k]);
printf("\n");
}
}
HUFFMANDECODE(codetype code[],hufmtree tree[]){
int i,c,p,b;
int endflag=2;
i=m-1;
scanf("%1d",&b);
while(b!=endflag){
if(b==0)
i=tree[i].lchild;
else
i=tree[i].rchild;
if(tree[i].lchild==0){
printf("%c",code[i].data);
i=m-1;
}
scanf("%1d",&b);
}
if((tree[i].lchild!=0)&&(i!=m-1))
printf("\nERROR\n");
}
int main(){
printf("输入结点的权值和结点字母，用空格隔开：（如0.4 a）\n");
HUFFMAN(tree);
printf("\n编码结果\n");
HUFFMANCODE(code,tree);
printf("\n开始译码，请输入密码：\n");
HUFFMANDECODE(code,tree);
printf("\n");
}
//0.4 A
//0.3 B
//0.1 C
//0.1 D
//0.02 E
//0.08 F
