文章目录

〇、前言
一、判断题
二、选择题
三、程序填空题
总结

〇、前言

这周开始了【MOOC-浙江大学-陈越、何钦铭-数据结构】的期中考试，感觉有点难，可能是我才学了一个月不到的原因？？？
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一、判断题

1-1、用 邻接表 法存储图，占用的存储空间数只与图中结点个数有关，而与边数无关。
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作者: DS课程组
单位: 浙江大学

邻接矩阵的空间复杂度为O( $n^2$ )，与边的个数无关。
邻接表的空间复杂度为O( $n+e$ )，与图中的结点个数和边的个数都有关。

1-2、在一棵由包含4、5、6等等一系列整数结点构成的 二叉搜索树 中，如果结点4和6在树的同一层，那么可以断定结点5一定是结点4和6的父亲结点。
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作者: DS课程组
单位: 浙江大学

5是6的左子树节点就是一个反例。

1-3、如果无向图 G 必须进行两次 广度优先搜索 才能访问其所有顶点，则 G 一定有2个连通分量。
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作者: DS课程组
单位: 浙江大学

连通分量：无向图的极大连通子图。

相似但是错误的说法：如果无向图G必须进行两次广度优先搜索才能访问其所有顶点，则G中一定有回路。

1-4、若一棵 平衡二叉树 的所有非叶结点的 平衡因子 都是0，则其必为完美二叉树。
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作者: 徐镜春
单位: 浙江大学

平衡因子是0，代表着左右子树的高度一样。

1-5、若一个结点是某二叉树的 中序遍历序列 的最后一个结点，则它必是该树的 前序遍历序列 中的最后一个结点。
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作者: DS课程组
单位: 浙江大学

假设：
A
/
B
中序是左一根一右顺序，前序是根一左一右顺序：

前序遍历序列为A-B；

中序遍历序列为B-A；

那么结点A是中序遍历序列的最后一个结点，但是它并不是前序遍历序列中的最后一个结点。
如果【若一个结点】改成【若一个叶子结点】，那么命题为真。

1-6、一棵有124个结点的 完全二叉树，其叶结点个数是确定的。
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作者: DS课程组
单位: 浙江大学

124上限是128（ $2^7$ ），下限是64（ $2^6$ ），中间这些都可以是叶子结点数。
补充：
假设 n0 是度为0的节点总数（即叶子结点数），n1 是度为1的节点总数，n2 是度为2的节点总数。因为 n= n0+n1+n2（其中n为完全二叉树的节点总数），又因为一个度为2的节点会有2个子结点，一个度为1的结点会有1个子结点，除根结点外其他节点都有父结点，得到 n= 1+n1+2*n2；两式把 n2 消去得：n= 2*n0+n1-1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到 n0=n/2 或 n0=(n+1)/2。

1-7、算法可以没有输入，但是必须有输出。
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作者: 李廷元
单位: 中国民用航空飞行学院

1-8、通过对堆栈 S操作：Push(S,1), Push(S,2), Pop(S), Push(S,3), Pop(S), Pop(S)。输出的序列为：123。
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作者: DS课程组
单位: 浙江大学

堆栈内的元素	输出的元素	执行的操作
1	-	Push(S,1)
2，1	-	Push(S,2)
2 ，1	2	Pop(S)
3，1	2	Push(S,3)
3 ，1	2，3	Pop(S)
1	2，3，1	Pop(S)

1-9、在用数组表示的 循环队列 中，front 值一定小于等于 rear 值。
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作者: DS课程组
单位: 浙江大学

循环队列！！！

1-10、在具有N个结点的单链表中，访问结点和增加结点的时间复杂度分别对应为 O(1) 和 O(N)。
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作者: DS课程组
单位: 浙江大学

都是O(N)。

二、选择题

2-1、下列哪个函数是O(N)的？
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答案：A
作者: DS课程组
单位: 浙江大学

2-2、先序遍历图示 二叉树 的结果为
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答案：B
作者: DS课程组
单位: 浙江大学

先序遍历是根–左--右。

2-3、若某图的 深度优先搜索 序列是{V1, V4, V0, V3, V2}，则下列哪个图不可能对应该序列？
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答案：C
作者: 陈越
单位: 浙江大学

C应该是1，4，3，0，2。

2-4、已知一棵 完全二叉树 的第6层（设根为第1层）有8个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是：
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答案：C
作者: DS课程组
单位: 浙江大学

完全二叉树比起满二叉树，只是在最下面一层的右边缺少了部分叶结点，而最后一层之上是个满二叉树，并且只有最后两层上有叶结点。
第6层有叶结点，则完全二叉树的高度可能为6或7，显然树高为7时结点更多。若第6层上有8个叶结点，则前六层为满二叉树，而第7层缺失了8×2=16个叶结点，故完全二叉树的结点个数最多为 $2^7-1-16=111$ 个结点。

2-5、已知表头元素为c的 单链表 在内存中的存储状态如下表所示：
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现将 f 存放于 1014H 处，并插入到单链表中，若 f 在逻辑上位于 a 和 e 之间，则 a、e、f 的“链接地址”依次是：

答案：D
作者: DS课程组
单位: 浙江大学

f 在逻辑上位于 a 和 e 之间，则 a 的链接地址为1014，即 f 的地址，f 的链接地址为1010，即 e 的地址，其他的链接地址则不变。

2-6、对 最小堆（小顶堆） {1,3,2,12,6,4,8,15,14,9,7,5,11,13,10} 进行三次删除最小元的操作后，结果序列为：
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答案：C
作者: DS课程组
单位: 浙江大学

硬算。

2-7、在一个不带头结点的非空 链式队列 中,假设 f 和 r 分别为队头和队尾指针,则插入 s 所指的结点运算是( )。
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答案：B
单位: 浙江大学城市学院

队列尾部插入元素。

2-8、表达式 a*(b+c)-d 的 后缀表达式 是：
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答案：A
作者: DS课程组
单位: 浙江大学

后缀表达式。

2-9、一棵 二叉树 中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（）个。
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答案：B
作者: 严冰
单位: 浙江大学城市学院

2-10、在并查集问题中，已知集合元素0~8所以对应的父结点编号值分别是{ 1, -4, 1, 1, -3, 4, 4, 8, -2 }（注：−n表示树根且对应集合大小为n），那么将元素6和8所在的集合合并（要求必须将小集合并到大集合）后，该集合对应的树根和父结点编号值分别是多少？
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答案：B
作者: DS课程组
单位: 浙江大学

2-11、设一段文本中包含字符{a, b, c, d, e}，其出现频率相应为{3, 2, 5, 1, 1}。则经过哈夫曼编码后，文本所占字节数为：
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答案：C
作者: DS课程组
单位: 浙江大学

2-12、下列函数

int func ( int n )
{   int i = 0, sum = 0;
    while ( sum < n )  sum += ++i;
    return i;
}

的时间复杂度是：
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答案：B
作者: 考研试卷
单位: 浙江大学

进行t次循环后，sum = (k+1)*k/2 < n，左侧约等于 k*k，则 t 等于 sqrt(n)，时间复杂度为O( $n^{(1/2)}$ )。

三、程序填空题

1、下列代码的功能是返回带头结点的单链表 L 的逆转链表。

List Reverse( List L )
{
    Position Old_head, New_head, Temp;
    New_head = NULL;
    Old_head = L->Next;
    while ( Old_head )  {
        Temp = Old_head->Next;
		Old_head->Next=New_head;	//需要填写的语句
        New_head = Old_head;  
        Old_head = Temp; 
    }
	L->Next=New_head;				//需要填写的语句
    return L;
}

以前我们用漫画讲过，可以自行查看，【手绘漫画】面试必考之图解逆转单链表/单链表逆序。

2、下列代码的功能是将大顶堆 H 中指定位置 P 上的元素的整数键值上调 D 个单位，然后继续将 H 调整为大顶堆。

void IncreaseKey( int P, int D, PriorityQueue H )
{
   int i, key;
   key = H->Elements[P] + D;
   for ( i = P;								//需要填写的语句
   		H->Elements[i/2] < key;
   		i/=2 )  
		H->Elements[i] = H->Elements[i/2];	//需要填写的语句
	H->Elements[i] = key;
}