什么是函数？
函数是一段可以完成某个独立功能的代码
函数的本质是什么？
函数就是一个数据加工的黑箱子，我们不应该关注它内部实现的细节，而是关注它外部的信息，比如这个箱子是干什么的（功能），需要给它什么（参数）以及它可以得到什么结果（返回值）
对于程序员而言，更重要的是函数的设计，而不是实现
设计函数的三要素：
①函数名：见名思义，也就是根据功能定名字。
②参数：考虑实现这个功能，需要外部提供什么。
③预期结果（类型）如果函数正确执行，应该得到什么结果类型。
切记：函数设计只需要贵大三要素是什么，不能去考虑如何实现，或者说代码如何写。
为什么需要函数？
大事化小。也就是：将大的，复杂的问题分解为若干个小的，简单的问题去求解，能有效地帮助我们解决复杂的问题。
函数的作用：
1.避免冗余代码，提高程序的可维护性
2.提高代码的可重用性，函数库
3.提高代码的结构化，利与分工
案例：验证哥德巴赫猜想；任意一个大于六的偶数，都可以分解为两个素数之和。
案例：改进哥德巴赫猜想
private static int split(int n) {
for (int m=3;m<n/2;n+=2){//循环遍历所有奇数....m<n/2;eg:3+99/99+3,所以遍历到一半就可以。
if (isPrime(m) && isPrime(n - m)) {//如果m是素数，并且n-m也是素数
return m;//能够分解，返回其中之一，m或者n-m
}
}
return 0;//不能分解
}
将原来的判断能能否分解的函数改造成分解函数，其返回值表达的含义有两层：
①．能否分解 ②.怎么分
难题：return只能返回一个数，但是根据上面的要求需要返回三个数，怎么办？
/*
* 函数split中，要解决的是返回能不能分解，
* 和分解之后的两个素数是什么
*
* 因为最小的因子之和为1，所以当返回0的时候
* 表示不能分解
* 返回大于1的数表示能够分解的其中的一个数
* 用待分解的数去减去其中之一的数就能够得到
* 另外一个分解的数。
* */
有人可能提出在分解的函数中同时进行输出，如如下代码：
private static boolean canSplit(int n){
int i = 0;
for (int m = 3;m<n/2;m+=2){
if(isPrime(m)&&isPrime(n-m)){
System.out.printf("%d=%d+%d\n",n,m,n-m);
return true;
}
}
return false;
}
这种做法不好，理由：
①. 函数的功能要尽量单一，不能将多个功能揉在一起。
②. 如果在函数中直接进行输出，可能会导致这个函数的可重用性变差，比如你用中文输出，那外国程序员就没办法用你的函数了。
函数的参数和返回值参数：
调用函数时传给函数的数据
形式参数：
函数的声明中定义的变量，函数内部有效的局部变量。也就是说，在定义函数时给的参数叫做形式参数（形参），参数叫什么名字与功能无关，当然遵循见名思意的原则。
实际参数;
函数调用时传给形参的数据（实参）。
返回值：
函数返回时传回的数据，
函数的语法：
1.声明函数：static 返回值类型 函数名（参数表）
2.实现参数 {代码}
3.调用函数 函数名（参数表）
常见算法：
累加//累积
累加(累积)是我们经常用到的方法，比如我们之前做过的最简单的累加，求100以内的和就是累加，累加(累积)是将一系列数据的和(积)存入结果中。
累加形式：V=V+e+....;
累积形式：V=V*e*....;
V是累加(累积)的结果，e是递增表达式。我们的累加(累积)一般是通过循环结构来实现。
算法的要点：
①. 对循环的控制，比如我们求1-100以内的和，条件就是i<100
②. 递增表达式e的计算。
所以，这两个问题做到了，问题就能得到解决。
迭代：
迭代是一种不断用变量的新值迭代旧值的过程，使得新值不断的接近目标值。
1. 迭代变量：不断用新值代替旧值的变量，如迭代法求最大公约数中，被除数将除数迭代，除数被余数迭代。
2. 迭代条件的控制：迭代条件一般分为两种，一种是固定次数的迭代，另一种是次数无法确定，有一个结束迭代的条件。
穷举：
有时我们遇到问题，没有更好的解决方法的时候，也就是找不到更好的解决途径，就可以考虑我们这种 最“笨”的方法，即将所有可能的情况列举出来，然后通过逐个验证是否能解决问题。从而得到问题的解。
穷举的算法很简单，但往往计算量比较大，而计算机的优势在于，运算速度快，可以轻松的胜任这类问题的求解。
递推 递归