基于jupyter notebook的python编程-----用牛顿切线法求方程2x^3+5x^2-x+6=0的近似解，要求误差小于0.01

在进行人工智能的学习时候，对于一个高次线性方程的求解是非常重要的，对于我们自己来说，这不困难，重要的是让机器能够理解，所以，有时候，最原始的方法是机器学习的第一步，本次博客，林君学长将带大家学习，通过python编程，利用牛顿切线法对多元线性方程进行求解

一、什么是牛顿切线法？

1、切线法是求可微函数的零点的一种数值算法，是一种一般情况下具有二阶收敛速度的非线性方程的数值解法

二、牛顿切线法的几何意义？

1、牛顿切线法的几何意义如下图所示：

三、牛顿切线法的原理？

1、牛顿切线法的原理如下所示：

四、通过python编程，模拟牛顿切线法，进行例题求解

1、例题

1）、用牛顿切线法求方程2x^3+5x2-x+6=0的近似解，要求误差小于0.01

2、进行python的环境搭建

1）、打开Windows终端命令行，输入jupyter notebook，打开我们的jupyter工具，如下所示：

2）、在jupyter的web网页中创建python文件，如下所示：

3）、现在就可以在jupyter的代码行里面输入我们的代码啦！

3、牛顿迭代法(切线法)的python程序

1）、切线法的原理代码如下：

x=int(input("请输入一个参考值:"))
while(abs(x-x0)>=1e-2):
    x0=x                                       #临时保存第一次输入的近似值，方便最后对比误差
    f=((2*x+5)*x-1)*x+6                #求出f(x)的值
    f1=(6*x+10)*x-1                        #求出f(x)的导数在x的值
    x=x-f/f1 
print("牛顿迭代法求得的方程近似解为:",x)

以上代码主要通过while循环来进行函数的迭代，知道计算出误差小于0.01的近似值为止！

4、Shift+Enter运行程序，通过输入不同的的参考值进行对比

1）、输入参考值为1时候的运行结果：

2）、输入参考值为 -1时候的运行结果：

3)、输入参考值为 -3时候的结果：

4）、输入参考值为 3时候的结果：

1.从上面的不同的参考值的对比，我们不难发现，在0.01的精确度的规定范围下，我们可以得到的近似值又很多，不同的参考值计算出来的数据是不一样的。
2.其实通过我们人工的计算可以得到，该3次线性方程的实际解为 -3，只有当我们输入的参考值与实际解一致的时候，得到的参考值才是我们需要的最精确的值
3.上面的结果我们不难发现，这也是牛顿迭代法的一大弊端，因为我们不能确定参考值是什么，所以，我们就不能得到最精确的那个值，为了提高精确度，主要方法有下面两个：

• 准备大量的参考值，进行机器测试模拟，寻找到最精确的近似值
• 提高精确度，python可以模拟很高精确度的，可以到小数点后十几位、比如我们提高到精确度到1e-9,这时候，我们得出的近视值就非常接近或者等于我们的实际值

以上就是本次博客的全部内容啦，希望对小伙伴们理解牛顿切线法有所帮助！遇到问题的小伙伴记得评论区留言哦，看到了会给大家解答的，这个学长不太冷！
陈一月的又一天编程深夜^ _ ^