我们先随意指定一个根rt，将这棵树转化成有根树
不难发现树上的路径分为两类， 经过根节点rt的路径和包含于rt的某棵子树里(不经过rt)的
对于前者， 我们用dis[u]dis[u]表示结点uu到根节点rtrt的路径长度， 则u到v的路径长即为dis[u]+dis[v]dis[u]+dis[v]
对于后者， 既然uu到vv的路径包含在rtrt的某个子树内， 那么我们就找到这棵子树的根，再对他求一次第一类路径
这样分治的思想就很明显了
就是把原来的树分成很多小的子树，并对每个子树分别求解第一类路径
点分治过程中，每一层的所有递归过程合计对每个点处理一次， 假设共递归T层，则总时间复杂度为O(T*N)O(T∗N)
然而，如果树退化成一条链， 那么递归层数就是T=nT=n，总时间复杂度为O(N^2)O(N2)
这样显然不能承受，所以我们要让树的层数经量少 这里就要找树的重心
/*
poj 1741
在一棵树上有多少对点，俩点间的最短路径小于等于m
用树的分治做
*/
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int N=10010;
int head[N<<2];
struct node
{
int to,di,next;
}edge[N<<2];
int cc;
void addedge(int from,int to,int di)
{
edge[cc].to=to;
edge[cc].di=di;
edge[cc].next=head[from];
head[from]=cc++;
}
int n,m;
bool vis[N];
int root,f[N],son[N],sz,ans,dis[N],d[N],cnt;
void getroot(int u,int fa)//求树的重心
{
f[u]=0;
son[u]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int to=edge[i].to;
if(vis[to]||to==fa) continue;
getroot(to,u);
son[u]+=son[to];
f[u]=max(f[u],son[to]);
}
f[u]=max(f[u],sz-son[u]);
if(f[u]<f[root]){
root=u;
}
}
void getdis(int u,int fa)//求节点到根节点的距离
{
son[u]=1;
d[cnt++]=dis[u];//重新定义一个序 是dfs序的思想
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int to=edge[i].to;
if(vis[to]||to==fa) continue;
dis[to]=dis[u]+edge[i].di;
getdis(to,u);
son[u]+=son[to];
}
}
int cont(int u,int mit)
{
int res=0,l,r;
dis[u]=mit;
cnt=0;
getdis(u,0);
sort(d,d+cnt);//将点到根节点的距离排序
for(l=0,r=cnt-1;l<r;){
if(d[l]+d[r]<=m) res+=(r-l++);.//代表的节点可以与r-l个节点成对
else r--;
}
return res;
}
void solve(int u)
{
vis[u]=true;
ans+=cont(u,0);//路径经过该根节点的点对数
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int to=edge[i].to;
if(vis[to]) continue;
ans-=cont(to,edge[i].di);//to这个根节点算的对数 有的在u根结点已经算过了
//所以要减掉这个节点的值
root=0;
f[root]=sz=son[to];//这里更新一下 to的这棵树节点个数
getroot(to,0);//求to子树的根节点
solve(root);//求to子树的点对数
}
}
int main()
{
while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){
if(n==0&&m==0) break;
memset(head,-1,sizeof(head));
cc=0;
for(int i=1;i<n;i++){
int x,y,z;
scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
addedge(x,y,z);
addedge(y,x,z);
}
memset(vis,false,sizeof(vis));
root=0;
f[root]=sz=n;
ans=0;
getroot(1,0);
solve(root);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}