树中点对距离（点分治）

题目

给出一棵带边权的树，问有多少对点的距离<=Len

分析

这是一道点分治的经典题目，可以给点分治的初学者练手。
点分治，顾名思义就是把每个点分开了处理答案。
假设，目前做到了以x为根的子树。
先求出子树中每个点到根的距离\(dis\)，对于两个点\(i\)和\(j\)，如果\(dis_{i}+dis_{j}<=k\)，那么\(（i，j）\)就是一个合法的点对。
而点对的路径就会有两种：经过x点的和不经过x点的。
显然，不经过x点的一定会再x的儿子的子树中被计算过。所以，我们要减去不经过x点的。
那怎么把不经过x点的减去呢？
用以x为根的子树的\(dis\)值（why？如果用以x的儿子为根的子树的\(dis\)，就会有些可以到达x的儿子的却不能到达x的点对，被多减掉），来计算以x的儿子为根的子树中的点对数量，用减去它们就可以了。

记住要找重心

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const long long maxlongint=2147483647;
using namespace std;
long long dis[12000],next[22000],last[20020],to[20200],n,m,tot,v[20200],d[5000],sum=0,size[20020],mx[20020],f,root,ans;
bool bz[20020];
long long bj(long long x,long long y,long long z)
{
    next[++tot]=last[x];
    last[x]=tot;
    to[tot]=y;
    v[tot]=z;
}
void findroot(long long x,long long fa)
{
    mx[x]=0;
    size[x]=1;
    for(long long i=last[x];i;i=next[i])
    {
        if(to[i]!=fa && (!bz[to[i]])) 
        {
            findroot(to[i],x);
            size[x]+=size[to[i]];
            mx[x]=max(mx[x],size[to[i]]);
        }
    }
    mx[x]=max(mx[x],f-size[x]);
    if (mx[x]<mx[root]) root=x;
    return;
}
void q(long long l,long long r)
{
    long long i=l,j=r,mid=d[(l+r)/2],e;
    while(i<j)
    {
        while(dis[d[i]]<dis[mid]) i++;
        while(dis[d[j]]>dis[mid]) j--;
        if(i<=j)
        {
            e=d[i];
            d[i]=d[j];
            d[j]=e;
            i++;
            j--;
        }
    }
    if(i<r) q(i,r);
    if(l<j) q(l,j);
}
long long dg1(long long x,long long fa)
{
    d[++tot]=x;
    for(long long i=last[x];i;i=next[i])
    {
        long long j=to[i];
        if(fa!=j && (!bz[j]))
        {
            dis[j]=dis[x]+v[i];
            dg1(j,x);
        }
    }
}
long long getsum()
{
    q(1,tot);
    int i=1,j=tot;
    long long y=0;
    while(i<j)
    {
        if(dis[d[i]]+dis[d[j]]-2>m)
            j--;
        else
        {
            y+=j-i;
            i++;            
        } 
    }
    return y;
}
long long dg(long long x,long long fa)
{
    bz[x]=true;
    dis[x]=1;
    tot=0;
    dg1(x,fa);
    ans+=getsum();
    for(int i=last[x];i;i=next[i])
    {
        int j=to[i];
        if(!bz[j]) 
        {
            dis[j]=v[i]+1;
            tot=0;
            dg1(j,x);
            ans-=getsum();
            f=size[j];
            root=0;
            findroot(j,x);
            dg(root,x);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(long long i=1;i<=n-1;i++)
    {
        long long x,y,z;
        scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
        bj(x,y,z);
        bj(y,x,z);          
    }
    mx[0]=maxlongint;
    f=n;
    findroot(1,0);
    dg(root,0);
    printf("%lld\n",ans);
}