分治算法 （模板）

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input

第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000) 
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= Aii <= 10^9）

Output

输出逆序数

Sample Input

4
2
4
3
1

Sample Output

4

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对于这个题他就是一个典型的模板，我们理解了最好不理解就记下来也行（我觉得还是理解吧）毕竟这个还是基础的

#include <iostream>
using namespace std;
 
int a[500050];
int b[500050];
long long cnt;//注意次数可能爆掉
 
void merge(int *a, int first, int mid, int end)
{
    int i, x;
    int y = mid+1;
    i = first;
    x = first;
 
    while((x<=mid) && (y<=end))//执行的条件是两部分都不能为空
    {
        if (a[x]<=a[y])
        {
            b[i++] = a[x++];//先赋值再下标下移
        }
        else
        {
            cnt += mid-x+1;//每次左边剩下的数意味着存在左边比右边大的数，也就是存在逆序，再计数把所有左边数加起来就是整个数列的逆序数
            b[i++] = a[y++];
        }
    }
  
   /*
    这一部分要注意，上面部分执行的条件是两部分都不能为空，
那么要是有一个空了，另一个必定没空，下面的代码就是处理这个问题。
一句话，就是把另一个没空的部       
分全部接到已排好序的后面就行了。
刚开始我犯糊涂地疑问，为什么直接复制就可以了，万一剩下的部分是无序的呢？
但是我忽略了这已经是在合并了，是建立在子问      
 题已经解决的基础上的，所以剩下的部分必定是有序的啦。
*/
    while (x <= mid)    //处理剩余数列 
    {
        b[i++] = a[x++];
    }
    while (y <= end)
    {
        b[i++] = a[y++];
    }
    while (first <= end)
    {
        a[first] = b[first];
        first++;
    }
}
void merge_sort (int *a,int first, int end)
{
    if (first < end)
    {
        int  mid = first+ (end-first)/2;
        merge_sort(a,first,mid);//将问题分解，调用递归
        merge_sort(a,mid+1,end);
        merge(a,first,mid,end);//合并的过程
    }
}
int main ()
{
 
    int  n;
    while (cin >> n && n)
    {
        cnt = 0;
        for (int i = 0; i< n;i++)
        {
            cin >> a[i];
        }
        merge_sort(a,0,n-1);
        cout << cnt <<endl;
    }
    return 0;
}