点分治模板

模板题：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3806

给定一棵有n个点的树，m次询问树上距离为k的点对是否存在。k很大，m较小。

1.暴力做法，可能变成n^2 （756ms）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxK=10000001;
int head[10005],vet[20005],nxt[20005],w[20005],num;
int sz[10005],mxs[10005],root;
int d[10005],top,found[10000005];
bool vis[10005];
int n,m;
void addedge(int x,int y,int c) {
    num++;vet[num]=y;nxt[num]=head[x];w[num]=c;head[x]=num;
    num++;vet[num]=x;nxt[num]=head[y];w[num]=c;head[y]=num;
}
void getroot(int x,int ff,int tt) {
    sz[x]=1;mxs[x]=0;
    for (int e=head[x];e;e=nxt[e]) {
        int v=vet[e];
        if (v==ff || vis[v]) continue;
        getroot(v,x,tt);
        sz[x]+=sz[v];
        mxs[x]=max(mxs[x],sz[v]);
    }
    mxs[x]=max(mxs[x],tt-sz[x]);
    if (mxs[x]<mxs[root]) root=x;
}
void getdepth(int x,int ff,int depth) {
    d[++top]=depth;
    for (int e=head[x];e;e=nxt[e]) {
        if (vet[e]==ff || vis[vet[e]]) continue;
        getdepth(vet[e],x,depth+w[e]);
    }
}
void cal(int x,int typ,int val) {
    top=0;
    getdepth(x,0,0);
    for (int i=1;i<=top;i++)
        for (int j=1;j<=top;j++) {
            if (typ && d[i]+d[j]<=maxK) found[d[i]+d[j]]++;
            else if (d[i]+d[j]+val<=maxK) found[d[i]+d[j]+val]--;
        }
}
void solve(int x,int tot) {
    cal(x,1,0);
    vis[x]=true;
    for (int e=head[x];e;e=nxt[e]) {
        if (!vis[vet[e]]) {
            cal(vet[e],0,w[e]*2);//刷答案的地方视具体题目而定
            root=0;
            int tt=sz[vet[e]];
            if (tt>sz[x]) tt=tot-sz[x];//主流写法没有这一句。这样写保证不退化，运行速度略微提升。
            getroot(vet[e],x,tt);
            solve(root,tt);
        }
    }
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<n;i++) {
        int x,y,c;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        addedge(x,y,c);
    }
    mxs[0]=(n<<1);root=0;
    getroot(1,0,n);
    solve(root,n);
    while (m--) {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if (found[x]) printf("AYE\n");
        else printf("NAY\n");
    }
    return 0;
}

其实嘛
我觉得常规写法子树的总节点数tot有问题
如果子树是上一次root的父亲
size[to]是不能直接用的，需要-size[oldroot]
实验证明主流解法的确分得不太均匀
不过因为众多子树中只有一个会出错，问题也不大

另附主流写法核心代码

void getroot(int x,int ff) {
    sz[x]=1;mxs[x]=0;
    for (int e=head[x];e;e=nxt[e]) {
        int v=vet[e];
        if (v==ff || vis[v]) continue;
        getroot(v,x);
        sz[x]+=sz[v];
        mxs[x]=max(mxs[x],sz[v]);
    }
    mxs[x]=max(mxs[x],tt-sz[x]);
    if (mxs[x]<mxs[root]) root=x;
}
void solve(int x) {
    cal(x,1,0);
    vis[x]=true;
    for (int e=head[x];e;e=nxt[e]) {
        if (!vis[vet[e]]) {
            cal(vet[e],0,w[e]*2);
            root=0;
            tt=sz[vet[e]];//?
            getroot(vet[e],x);
            solve(root);
        }
    }
}

2.优化，枚举询问 （16ms）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxK=10000001;
int head[10005],vet[20005],nxt[20005],w[20005],num;
int sz[10005],mxs[10005],root;
int d[10005],q[105],xg[10005];
bool vis[10005],found[10000005],ans[105];
int n,m;
inline int read() {
    char ch=0;int sum=0;
    while (ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') sum=sum*10+ch-'0',ch=getchar();
    return sum;
}
inline void addedge(int x,int y,int c) {
    num++;vet[num]=y;nxt[num]=head[x];w[num]=c;head[x]=num;
    num++;vet[num]=x;nxt[num]=head[y];w[num]=c;head[y]=num;
}
void getroot(int x,int ff,int tt) {
    sz[x]=1;mxs[x]=0;
    for (int e=head[x];e;e=nxt[e]) {
        int v=vet[e];
        if (v==ff || vis[v]) continue;
        getroot(v,x,tt);
        sz[x]+=sz[v];
        mxs[x]=max(mxs[x],sz[v]);
    }
    mxs[x]=max(mxs[x],tt-sz[x]);
    if (mxs[x]<mxs[root]) root=x;
}
void getdepth(int x,int ff,int depth) {
    d[++d[0]]=depth;
    for (int e=head[x];e;e=nxt[e]) {
        if (vet[e]==ff || vis[vet[e]]) continue;
        getdepth(vet[e],x,depth+w[e]);
    }
}
inline void calc(int x,int val) {
    d[0]=0;
    getdepth(x,0,val);
    for (int i=1;i<=d[0];i++)
        for (int j=1;j<=m;j++) 
            if (q[j]>=d[i]) ans[j]|=found[q[j]-d[i]];
    for (int i=1;i<=d[0];i++) found[d[i]]=1,xg[++xg[0]]=d[i];
}
void solve(int x,int tot) {
    vis[x]=true;xg[0]=0;found[0]=1;
    for (int e=head[x];e;e=nxt[e]) {
        if (!vis[vet[e]]) calc(vet[e],w[e]);
    }
    for (int i=1;i<=xg[0];i++) found[xg[i]]=0;
    for (int e=head[x];e;e=nxt[e]) {
        if (!vis[vet[e]]) {
            root=0;
            int tt=sz[vet[e]];
            if (tt>sz[x]) tt=tot-sz[x];
            getroot(vet[e],x,tt);
            solve(root,tt);
        }
    }
}
int main() {
    n=read();m=read();
    for (int i=1;i<n;i++) {
        int x=read(),y=read(),c=read();
        addedge(x,y,c);
    }
    for (int i=1;i<=m;i++) q[i]=read();
    mxs[0]=(n<<1);root=0;
    getroot(1,0,n);
    solve(root,n);
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        if (ans[i]) printf("AYE\n");
        else printf("NAY\n");
    }
    return 0;
}