Codeforces Round #663 (Div. 2) C. Cyclic Permutations(思维)

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思路：可以先算无环的情况数，再用全部情况数减，算无环情况的关键点有两个：
1）除了最大数n以外，每个数一定至少有一条边指向另一个数，当每个数只有一条边连出去时（共n-1条边），图是无环的，即只要有一个数连两条边出去就有环。
2）对于特定的数i (i <= n - 1 )，要保证无环，从i = 1开始处理，i = 1时，若只连出一条边，必须保证比1大的所有数都在左边，或比1大的所有数都在右边，位置关系只有两种：1 [2-n] 和 [2-n] 1。 对与i = 2，[2-n]块又被分成2 [3-n] 两块，如此类推，即对于每个数(i<=n-1）都只有两种情况。
即可保证无环，其他情况均有环(因为会发出两条边，就算其他数都连一条边，边数会超过n-1,必定成环)，无环情况数为2^（n-1）(对于每个数都有两种情况，即大数在左边，或者大数在右边)。
公式为：(n! - 2^n) ,按照公式计算即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int mod = 1e9 + 7;

int main() {
	int n;
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin >> n;
	long long ans = 1 , t = 1;
	for(int i = n ; i > 0 ; i--) {
		ans = (ans * i) % mod;
	}
	for(int i = 0 ; i < n - 1 ; i++) {
		t = ( t * 2 ) % mod;
		
	}
	ans = (ans - t + mod ) % mod; 
	cout << ans << "\n";
	return 0;
}