1. Dois tipos de classificação de capacidade de canal

O ambiente de transmissão sem fio varia no tempo e é afetado por efeitos multipercursos. Como o canal muda em tempo real, a capacidade do canal do sistema MIMO também muda aleatoriamente e não é quantitativa. Portanto, a fim de obter uma descrição precisa do canal, o desempenho do canal é determinado utilizando a capacidade média do canal e a capacidade de interrupção do canal.

1.1 Capacidade média

Devido à natureza variável do canal no tempo, a capacidade média pode ser usada para avaliar o desempenho geral da capacidade do canal do sistema MIMO.

1.2 Capacidade de interrupção

A capacidade de interrupção requer capacidade de canal para garantir que os sistemas MIMO possam transmitir sinais de forma confiável. Sob certas condições de probabilidade, o sistema MIMO pode garantir que a taxa de transmissão de informação seja confiável. A probabilidade de interrupção de um sinal pode ser expressa da seguinte forma:

$P_{out}=P_r\lbrace C\leq C_{out}\rbrace$

Na fórmula acima $C_{fora}$ está a capacidade de interrupção do canal.

Assim, a probabilidade de um canal poder transmitir informações de forma confiável pode ser definida da seguinte forma:

$(100-P_{saída})%$

Como a informação de estado do canal variável no tempo é desconhecida quando a extremidade de transmissão do sistema MIMO envia sinais, quando o canal sem fio é um canal aleatório quase estático, o desempenho do canal pode ser avaliado definindo a taxa de transmissão da informação de interrupção . Quando o remetente envia informações, por não conhecer as informações do estado do canal sem fio, a taxa de informações enviadas é maior que a capacidade do canal, e as informações não podem ser transmitidas normalmente, causando interrupção da comunicação. Uma relação entre a probabilidade de interrupção e a capacidade de interrupção também pode estar implícita aqui.

2. Quando o CSI é desconhecido no remetente, a capacidade do canal do sistema MIMO

Se o CSI puder ser conhecido na extremidade de transmissão, o sinal transmitido poderá ser processado, e os subcanais espaciais com melhores condições de canal receberão mais potência, e os subcanais espaciais com más condições de canal serão alocados menos ou nenhuma potência, de modo a atingir a capacidade máxima do canal.

No processo de comunicação sem fio, o sistema MIMO não pode determinar o estado complexo do canal variável no tempo em mais casos ao enviar sinais, e o CSI é desconhecido ao enviar sinais, mas o CSI durante a transmissão do sinal pode ser analisado na extremidade receptora. Para melhorar a capacidade do canal do sistema MIMO, é muito importante estudar a capacidade do canal sob a condição de CSI desconhecido.

Sob a condição de CSI desconhecido, a extremidade transmissora distribui a potência de transmissão igualmente, e a extremidade receptora pode obter CSI. Os subcanais espaciais são independentes no ambiente de desvanecimento Rayleigh. Portanto, a capacidade do canal do sistema MIMO pode ser expressa como segue:
$C=log_2[det(I_{min}+\frac{\rho}{N_T}HH^H)]$

Na fórmula acima, $Estou dentro}$ é a matriz identidade de ordem min✖️min, $N_T$ que é o número de antenas na extremidade de transmissão, det representa o determinante da matriz, ρ representa a relação sinal-ruído média da extremidade de recepção, e H representa a matriz do canal.

Se uma decomposição de valor singular for realizada na matriz do canal $HH^T$ , a capacidade do canal poderá ser alterada da seguinte forma:

$C=\sum_{i=1}^m log_2(1+\frac{\rho}{N_R}\lambda_i)$

Na fórmula acima, $N_R$ é o número de antenas na extremidade receptora $\lambda_i$ e é o autovalor da matriz do canal.

2.1 O número de antenas receptoras e transmissoras é igual

Se a tecnologia de detecção e combinação coerente for usada na extremidade receptora para realizar o processamento da mesma frequência e da mesma fase em cada antena, ou seja, a matriz de canal do sistema MIMO é toda 1, então o sistema MIMO com transmissão múltipla e múltipla a recepção pode ser equivalente ao uso de $N_T$ um $N_R$ Sistema SISO, através de cada sistema SISO equivalente que existe de forma independente, o ganho de diversidade obtido é $N_TN_R$ 2 vezes, e a capacidade adicional do canal é a seguinte:

$C=log_2(1+N_T N_R\rho)$

2.2 Combinação de detecção não coerente na extremidade receptora

Se a extremidade receptora utilizar tecnologia de detecção e combinação não coerente para processamento, devido à interferência e ruído no canal, os sinais dos subcanais espaciais serão diferentes, e a relação sinal-ruído obtida por cada antena receptora na extremidade de recepção ainda é ρ, e o SNR total recebido. A proporção é $N_R\rho$ , em comparação com o sistema SISO equivalente sob a tecnologia de combinação de detecção coerente em 2.1, o ganho de diversidade do sistema MIMO equivalente neste momento é 1 vezes $N_R$ , então o canal a capacidade sob a detecção não coerente é expressa da seguinte forma:

$C=log_2(1+N_R\rho)$

2.3 Resumo da fórmula geral

Como a tecnologia MIMO adota a diversidade espacial, os subcanais espaciais paralelos que podem ser formados pelo sistema MIMO podem ser transmitidos no canal ortogonal entre si, sem interferir uns com os outros. Se o número de antenas na extremidade de transmissão e na extremidade de recepção for igual, ambos serão L. A matriz do canal é expressa como a matriz identidade de L✖️L $I_L$ , e a capacidade do canal pode ser obtida da seguinte forma:

$C=log_2[det(I_L+\frac{\rho}{L}HH^H)]=Llog_2[1+\rho]$

Pode-se observar pela fórmula acima que quando o número de antenas na extremidade de transmissão e na extremidade de recepção são iguais, o sistema MIMO pode obter um ganho de L vezes em comparação com o sistema SISO.

Informações sobre o estado do canal CSI (inglês: informações sobre o estado do canal, abreviado como CSI)

SISO entrada única saída única (inglês: entrada simples saída simples, abreviado como SISO)

Análise de capacidade de canal do sistema MIMO