Entre um conjunto de alto-fim de computação, \ (de cartesiano \) de produto.
I.Cartesian 积
[Definição \ (2,1 \) ]
um. fornecida \ (A, B \) de um conjunto de pares ordenados chamado \ ((A, B) \) (onde \ (A \ em A, B \ em B \) ) é composto de uma colecção de todos \ ( a, B \) de \ (de cartesiano \) de produto, referidas como \ (um \) e \ (B \) do produto. Referido como conjunto \ (C = A \ B = Tempos \ {(A, B) | A \ em A, B \ em B \} \) .
B. Observando \ (A \ vezes B \) em um elemento tendo uma pluralidade de propriedades. Mais uma vez, a seguir designado por uma de duas coisas exatamente o mesmo se e somente se todas as suas propriedades .
c. Se \ (A = B = \ mathbb R & lt \) , então \ (A \ B \ vezes) constitui um \ (Descartes são \) plano.
D. e transversal, e semelhantes, o conceito de conjunto de produtos pode ser estendido para uma família de recolha do produto. Forneceu um conjunto de índices \ (o I \) ea família de conjunto \ (F. = \ {a_i | I \ no I \} \) , a definição de \ (C_1 = \ Prod_ {i = 1} ^ {cartão (I)} a_i = \) | \ {a_i \ em a_i \ (A_1, A_2, ..., A_ {card (o I)})} , onde \ (cartão de I () \) ou seja, \ (o I \) número de elementos.
. E definido acima, pode ter uma outra representação, e mesmo se \ (C_2 \) é conjunto \ (I \) as seguintes condições função \ (M \) em todos os : Para cada \ (i \ em I \) , temos \ (f (i) \ em a_i \) . O \ (C_2 \) chamado \ (F. \) A \ (de cartesiano \) de produto, quando referido como \ (X_ {i \} a_i no I \) .
ea entendido que as definições acima: Para cada função \ (f_i \) , tem apenas um par ordenado \ ((a_1, a_2, ... , a_ {cartão (I)}) \) ao mesmo correspondente. (Note-se que esta não é uma relação de 12:59. O mapa é definida \ (G \) , pode haver \ (G (F (i)) = L (F (J)) \) )
eb é claramente \ (C_1 \ subseteq C_2 \) e \ (Card (C_1) = Card (C_2) \) . Claramente disponível \ (C_2 C_1 = \) .