バイナリ検索ツリー（分割統治思想（再帰|反復））への[ツリー] C013_整然と配列

一つ、タイトル説明

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],
一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：
      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

第二に、問題解決

方法の一つ：分割統治

バイナリ検索ツリーのプロパティ：

• 任意のノードの左の部分木が空でない場合、次に、全てのノードは、以下のルートの値より左の部分木の値であります
• 任意のノードの右サブツリーが空でない場合、右サブツリー・ノードは、そのルートの値より大きいすべての値であります
• 左と右のサブツリーの任意のノードが二分探索木です
• いいえ同等のキーノードません

バイナリ検索ツリートラバーサルシーケンス（ルート左右）に増加するシーケンスになります。

public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
  return inOrder(nums, 0, nums.length);
}
private TreeNode inOrder(int[] arr, int l, int r) {
  if (l == r) {
    return null;
  }
  int mid = l + ((r-l) >>> 1);
  TreeNode root = new TreeNode(arr[mid]);
  root.left =  inOrder(arr, l, mid);
  root.right = inOrder(arr, mid + 1, r);
  return root;
}

複雑性分析

• 時間計算： $O（N）$、
• 宇宙の複雑さ： $O（N）$、

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方法2：反復

複雑性分析

• 時間計算： $（）$、
• 宇宙の複雑さ： $（）$、