古典的な質問ブルーブリッジカップ詳細な分析の運動システム：パーティー分解のパワー

问题描述
　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
　　137=27+23+20 
　　同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。
　　由此可知，137可表示为：
　　2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）
　　3=2+20 
　　所以最后137可表示为：
　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：
　　1315=210 +28 +25 +2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。
输出格式
　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

この質問は、この質問には、多くのOJプラットフォームに登場した、クラシックなアナログ再帰的な問題です。この質問は、バイナリカウントです。しかし、古典的なアナログ再帰トピックとして、私たちは正直にそれを行います。
まず、終了条件のこの質問は0または2であるが、終了条件として1 2（1）を書き込むことも可能です。再発終了条件に加えて問題だけでなく、状態の変化、例えば再帰なるセンスのサイズに縮小されます。ここでは再帰的には2つの部分が存在しなければなりません。数が複数個に分割することができ、各数値は、それぞれ数も再帰的である必要が2のそのパワー、より大きくてもよく、さらに、再帰的であってもよいです。
アルゴリズムのアイデア：
1の2数のn個のパワーに最も近い見つける
判断のパワーに2を実行、それが新たなn個の再帰関数として2の電力よりも、もし多くの不可欠です
。3.保存n個残数が、0再帰的に等しくない場合、2のN乗に最も近い一方購入+号
4. nが2に等しい、未満、またはある場合に再帰直接で終了した場合

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		f(n);
	}
	public static void f(int n) {
		if(n==0) {           //这3个if都是终止条件
			System.out.print("0");
			return;
		}
		if(n==1) {
			System.out.print("2(0)");
			return;
		}
		if(n==2) {
			System.out.print("2");
			return;
		}
		System.out.print(2);    //如果在上面if没有被终止，那么肯定n>2的，那么肯定要进行递归，所以这里先写个2
		int sum=1,pow=0;//sum最接近n的2的幂次方数，pow代表的幂方
		while(sum<=n) {
			pow++;
			sum*=2;
		}
		sum/=2;   //这里肯定是多算了一次，因为sum要大于n才停止循环
		pow--;
		if(pow==0||pow==2) {      //如果这个幂是0或者2可以直接出答案，如果是1则不用处理
			System.out.print("("+pow+")");
		}
		if(pow>=3) {  //如果大于3的话，肯定还要分解
			System.out.print("(");
			f(pow);
			System.out.print(")");
		}
		n-=sum;   //把n减掉最接近n的2的幂次方这个数
		if(n!=0) { //如果剩下的数不为0就要继续递归，并添置＋号
			System.out.print("+");
			f(n);
		}
		
	}
}