任意のN M（m≤n）特定の順序で並んだ要素を、撮影した異なる要素から、m個から採取要素n個の異なる要素の順列と呼ばれます。全体構成のM = Nのすべての配列が呼び出されます。ソリューション以下は、完全な文字列が列に配置されています。
徐々に得られた溶液：
n個の要素のゆっくりと導入完全順列からの要素の完全な順列：このソリューションは、によって特徴づけられます。二つの要素の完全な配列要素リリース完全な配列は、全体の構成は、次の3つの要素の完全な配列の2つの要素を再導入されます。n個の要素の完全な配列までリリース。
図2、図3において、例えば、ツリー構造は完全順列生成アルゴリズムを使用して表すことができ、完全な順列生成アルゴリズムにデジタル、例えば、全体の唯一の可能な構成である最小数1から開始;番号2を加え、符号2は、2つの異なる位置にある、背面または前面1に挿入することができる; 3を添加し、第二層3のそれぞれのための異なる配置は、3つの異なる番号で異なる位置に挿入することができるが、合計を与えるように配置されています順列の数の6種類;類推は、3つの数の完全な配列を得ることができます。
次のように反復は、言葉で表現します：
import java.util.*;
public class 全排列迭代写法 {
public static void main(String[] args){
String str = "abc";
System.out.println(perm(str));
}
private static Set<String> perm(String str) {
Set<String> resset = new HashSet();
resset.add(str.charAt(0)+ "");
for(int i=1; i<str.length(); i++){//每一次循环产生i个字母的所有全排列集合
Set<String> set = new HashSet();
for(String s:resset){
char c = str.charAt(i);
//必须将加在最前面和加在最后面从循环中单独拿出来
//否则会影响循环的次数
set.add(c + s);//添加在最前面
set.add(s+c);//添加在最后面
for(int j=1; j<s.length(); j++){//在中间插入新字符
String t = s.substring(0,j) + c + s.substring(j);
set.add(t);
}
}
resset = set;//新的一层集合覆盖原来的集合
}
return resset;
}
}
次のように再帰的に言葉で表現しました：
import java.util.*;
public class 全排列递归写法 {
public static void main(String[] args){
String str = "abc";
System.out.println(perm(str,str.length(), str.length()-1));
}
private static Set<String> perm(String str, int n, int cur) {
Set<String> newset = new HashSet();
if(cur==0){
newset.add(str.charAt(0)+"");
return newset;
}
Set<String> set = perm(str, n-1, cur-1);
for(String s:set){
char c = str.charAt(cur);
newset.add(c + s);//添加在最前面
newset.add(s+c);//添加在最后面
for(int j=1; j<s.length(); j++){//在中间插入新字符
String t = s.substring(0,j) + c + s.substring(j);
newset.add(t);
}
}
return newset;
}
}
バックトラックアルゴリズム：
後戻り再帰的な溶液は、例えば文字のために、マルチブランチによって特徴づけられる：第一の配置Aの先頭を見つけ、その後、配置Bの先頭を見つけ、最後に配置Cの先頭を見つけます これは、第一の長手方向の水平後スパニングツリー生成処理です。より多くの枝の下、彼は完全な配列を取得最後に歩いたとき、片足に、減少していきます。その後、バックトラック。この記事ニーズの先頭に大きな分岐は、ルートノードBブランチの先頭に散歩を終えるに戻ります。
コードは以下の通りであります：
import java.util.*;
public class 全排列回溯写法 {
public static void main(String[] args){
String str = "abc";
char[] a = str.toCharArray();
ArrayList<String> res = new ArrayList();
perm(a, 0, res);
System.out.println(res);
}
/**
* @param a
* @param n
* @param res
* 将数组下标k以及之后的元素全排列的结果添加进res中
*/
private static void perm(char[] a, int k, ArrayList res) {
if(k==a.length){//得到了一种全排列，生成树的其中一条支路走到底了
String str = new String(a);
res.add(str);
}
//从k位开始的每一个字符都尝试放在新排列的k这个位置
for(int i=k; i<a.length; i++){
swap(a, k, i);//将后面的字母换到k位
perm(a, k+1, res);//将k-1后的元素进行全排列
swap(a, k, i);//回溯
}
}
private static void swap(char[] a, int k, int i) {
char temp = a[k];
a[k] = a[i];
a[i] = temp;
}
}
ArrayListのの重複がある場合に対処するためにこのコード必要がライン上で設定を変更しました。
