【HAOI2011】ベクター - シュウペイ定理

あなたの数字のペアを与えるために、B、あなたがいずれかを使用することができます（a、b）は、（、-b）、（-a、b）は、（-a、-b）、（B）、（B、あなたは別のベクトル（x、y）を綴ることができる場合-a）、（-b、）、（-b、-a）これらのベクター、お願いします。

解決

操作の次のセットに相当

• \（X \午後2aと\）

• \（と\午後2位\）

• \（X \午後2bと\）

• \（と\午後2bと\）

• \（X +、Y + B \）

• \（X + B、Y + \）

设\（A = 2A、B = 2B、D =（A、B）\）

式
\（IA + JB = X \
） と
\（IA + JB = yが\ ） 溶液を持たなければなりません

ペイ・シュー定理
\（（b）は= D \ RIGHTARROW D | \ \ \ FORALL X、Yによって斧+）

最初のペアを調整することを望むかもしれない\（D \） 、その後、剰余を（I、J \）\値のみをすることができ（0 \）\それを再度テストします、

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a,b,x,y;

int main() {
    int t;
    cin>>t;
    while(t--) {
        cin>>a>>b>>x>>y;
        int d=__gcd(a,b)*2;
        a%=d;b%=d;x%=d;y%=d;
        if((x%d==0 && y%d==0) ||
           ((x+a)%d==0 && (y+b)%d==0) ||
           ((x+b)%d==0 && (y+a)%d==0) ||
           ((x+a+b)%d==0 && (y+b+a)%d==0))
            puts("Y");
        else puts("N");
    }
}