「ランダム化LU分解」を読んで、この記事では、ランダムなLU分解アルゴリズムを形成するために、LU分解の伝統的な方法にランダムな思考SVD方法を拡大していきます。
ランダムアルゴリズムの低ランクの大きなスパース行列は次のビッグデータ時代の近似値を生成すると分解が非常に重要な役割を持っています。したがって、我々は最初の英語の文学「ランダム化LU分解」を研究し、この記事では、ランダムなLU分解アルゴリズムを形成するために、LU分解の伝統的な方法にランダムな思考のSVD方法を拡大していきます、とランダム行列しきい値は、文献で行われています改善は、インターGPU-CPUのデータ転送を避け、GPUを利用することができます。さらに、既存の文献の物品は、マトリックス分解アルゴリズムの複雑動作時間、および動作速度コンピュータ空間的配向、具体的にQR分解、SVD分解、ID（補間）分解の既存のさまざまな組み込まれています。
以下に示すような物品は、LU分解した
nはM>、kはnよりもはるかに小さい、すなわち、長い下三角行列Lとなって、および平坦上三角行列Uの
ランダムなアイデアLU分解を生成します伝統的な二つの特性からLU分解：
1.計算時間は行列の非零要素の数に依存し、LU分解が多くのゼロ要素として生成することができ、
2 LU分解は、GPU上で実行することができ、避けるために、GPU、CPUデータ転送より速く計算は、CPU圧の操作を共有します。
既存の文献で与えられたSVDランダムでは、閾値は、ランダムマトリックスからなる最大値と最小特異値subgaussian要素（subgaussianエントリ）によって決定されます。この方法は、記事に改善されました。
記事の文脈：
まず、現在の確率的分解行列を既存のアルゴリズムを見直し、
第二に、ランダムLU分解のために描かれた必要な数学的な結論を、
アルゴリズムが約証明するために対応するランダム異なるLU分解と分解が与えられた後、エラー制限。
最後に、近似計算数値結果は、誤差限界を分解、およびアルゴリズムおよび他の態様の計算の複雑さに比較されます。
