ブルーブリッジカップALGO-116アルゴリズムは、最大の表現を訓練します

このアルゴリズムは、最大の表現を訓練します  

制限時間：メモリ制限が1.0S：256.0メガバイト

 

問題の説明

　　非常に簡単なタイトル、所与のNデジタルは、最終結果が可能な限り大きいK乗算とNK-1プラス記号の添加、（プラス何括弧）の途中に、それらの相対位置を変更しません。乗算とプラスは、N-1の合計であるため、その正確ごとに隣接する二つの数字の間の符号を持っています。例えば：
　　N = 5、K = 2,5番号それぞれ1,2,3,4,5、添加することができる：
　　1 2 *（3 + 4 + 5）= * 24
　　1 *（2 + 3）* （4 + 5）を45 =
　　（1 + 2 * 3）*（4 + 5）= 45
　　......

 

入力形式

　　そこ入力ファイル、二つの整数の最初の動作は、スペースで区切られた2つのラインがあり、及びN（2 <= N <= 15、0 <= K <= N-1）Kを表します。スペースで区切られたN個の2行目（0〜9の間の各数値）。

 

出力フォーマット

　　出力ファイルのみ1行が最大の必要な結果を表す整数が含まれています

 

サンプル入力

5 2
1 2 3 4 5

 

サンプル出力

120

 

サンプル説明

　　（1 + 2 + 3）* 4 * 5 = 120

 

分析：セット開始から最初の数との間のサブアレイが中に挿入され、その乗算の積とすることができる最大数。だから、漸化式があります：

 

#include <stdio.h>

int main()
{
    int N, K;
    int a[20] = { 0 };
    long long int f[20][20] = { 0 };
    int sum[20][20] = { 0 };

    scanf("%d %d", &N, &K);
    for (int i = 1; i <= N; ++i)
        scanf("%d", &a[i]);

    for (int i = 1; i <= N; ++i)
    {
        sum[i][i] = a[i];
        for (int j = i+1; j <= N; ++j)
            sum[i][j] = sum[i][j-1] + a[j];
    }

    for (int n = 1; n <= N; ++n)
        f[n][0] = sum[1][n];
    for (int k = 1; k <= K; ++k)
    {
        for (int n = k+1; n <= N; ++n)
        {
            long long int max = f[k][k-1] * sum[k+1][n];
            for (int i = k+1; i <= n-1; ++i)
            {
                if (max < f[i][k-1] * sum[i+1][n])
                    max = f[i][k-1] * sum[i+1][n];
            }
            f[n][k] = max;
        }
    }

    printf("%lld", f[N][K]);

    return 0;
}