羅区3327：除数と
質問の意味の説明：
- セット\（D（X）\）の\（X \）番号除数、所与\（N、M \）要件：
- \（\ sum_ 1} ^ {N-I = \ sum_ 1} = {J ^ MD）の（IJ \）。\（T \）データのセット。
- データ範囲\（T、N-、M \のLeq 50000 \） 。
思考
- \（D（IJ）= \ sum_ {X | I} \ sum_ {Y | J} [GCD（X、Y）= 1] \）。
- 私たちはあなたを尋ねます：
- \（\ sum_ {i = 1} ^ N \ sum_ {J = 1} ^ M \ sum_ {xは| I} \ sum_ {Y | jは} [GCD（X、Y）= 1] \）。
- 列挙\（X、Y \）です。
- \（\ sum_ {X = 1} ^ N \ sum_ {Y = 1} ^ M [GCD（X、Y）= 1] \ sum_ {iは1 =} ^ N \ sum_ {J = 1} ^ M [X | N \と\ Y | M] \） 。
- \（\ sum_ {X = 1} ^ N \ sum_ {Y = 1} ^ M [GCD（X、Y）= 1] \ FRAC {n}は{X} \ FRAC {M} {Y} \）
- ...変数にそれを変更します。
- \（\ sum_ {I = 1} ^ N \ sum_ {J = 1} ^ M [GCD（I、J）= 1] \ FRAC {n}は{I} \ FRAC {M} {J} \）。
- スタート反転：
- \（F（X）= \ sum_ ^ {I 1 =} N \ sum_ {J = 1} ^ M [GCD（I、J）= X] \ FRAC {n}は{I} \ FRAC {M} {J } \） 。
- ルーチンによると、次のとおりです。
- \（F（X）= \ sum_ {X | D} F（D）= \ sum_ {I = 1} ^ N \ sum_ {J = 1} ^ M \ FRAC {n}は{I} \ FRAC {M} {J} [X | GCD（I、J）] \）。
- 列挙\（IX、JX \）があり、
- \（= \ sum_ {i = 1} ^ {\ FRAC {n}は{X}} \ sum_ {J = 1} ^ {\ FRAC {M} {X}} \ FRAC {N} {IX} \ FRAC { M} {JX} \）。
- それは無視することができるように\（GCD（i、j）は \） 、この条件を。
- そこ反転式：
- \（F（X）= \ sum_ {X | D} \ミュー（\ FRAC {D} {X}）F（D）\）。
- 私が知っている（ANS = F（1）\）\。
- \（= \ sum_ {1つの| D} \ MU（D）F（D）\）
- \（= \ sum_ {D = 1} ^ {分（N、M）} \ MU（D）\ sum_ {i = 1} ^ {N / D} \ FRAC {N} {ジ} \ sum_ {J = 1} ^ {M / D} \ FRAC {M} {DJ} \）。
- 実際にあなたはここで行うことができますが、小さな問題があり、それはすぐに計算する方法である（\ sum_ {iは1を=} ^ N- \ N-FRACを{} {I} \）\。
- それは割り切れるブロックで処理することができます。
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5e4 + 10;
int T, n, m;
bool vis[maxn];
int primes[maxn], mu[maxn], cnt, sum[maxn];
ll s[maxn];
void get_mu(int n)
{
mu[1] = 1;
for(int i = 2; i <= n; i++)
{
if(!vis[i])
{
primes[++cnt] = i;
mu[i] = -1;
}
for(int j = 1; primes[j] <= n/i; j++)
{
vis[primes[j]*i] = 1;
if(i % primes[j] == 0) break;
else mu[i*primes[j]] = -mu[i];
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
sum[i] = sum[i-1] + mu[i];
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
ll res = 0;
for(int l = 1, r; l <= i; l = r + 1)
{
r = i/(i/l);
res += 1ll*(r-l+1)*1ll*(i/l);
}
s[i] = res;
}
}
inline void solve(int n, int m)
{
if(n > m) swap(n, m);
ll ans = 0;
for(int l = 1, r; l <= n; l = r+1)
{
r = min(n/(n/l), m/(m/l));
ans += 1ll*(sum[r]-sum[l-1])*1ll*s[n/l]*1ll*s[m/l];
}
printf("%lld\n", ans);
}
signed main()
{
get_mu(50000);
scanf("%lld", &T);
while(T--)
{
scanf("%lld%lld", &n, &m);
solve(n, m);
}
return 0;
}