ウィンドウマトリックス最大スライディング

説明

配列を指定  n * m  マトリックス、移動行列ウィンドウ（サイズ  k * k ）、各移動でウィンドウ内の最大合計を見つけ、各反復で左上から右下にウィンドウを移動させます。

戻り  0 答えが存在しない場合。

例

例1：

Input：[[1,5,3],[3,2,1],[4,1,9]]，k=2
Output：13
Explanation：
At first the window is at the start of the matrix like this

	[
	  [|1, 5|, 3],
	  [|3, 2|, 1],
	  [4, 1, 9],
	]
,get the sum 11;
then the window move one step forward.

	[
	  [1, |5, 3|],
	  [3, |2, 1|],
	  [4, 1, 9],
	]
,get the sum 11;
then the window move one step forward again.

	[
	  [1, 5, 3],
	  [|3, 2|, 1],
	  [|4, 1|, 9],
	]
,get the sum 10;
then the window move one step forward again.

	[
	  [1, 5, 3],
	  [3, |2, 1|],
	  [4, |1, 9|],
	]
,get the sum 13;
SO finally, get the maximum from all the sum which is 13.

例2：

Input：[[10]，k=1
Output：10
Explanation：
sliding window size is 1*1，and return 10.

チャレンジ

O（N ^ 2）の時間。

アイデア：

テストサイト：

• そして、2次元の接頭辞

ソリューション：

• 和[i] [j]は、左上隅の座標（0,0）、右下の座標（i、j）と、サブ行列に格納されています。
• 和[I] [J] =行列[I - 1] [J - 1] +和[I - 1]〜[J] +和[I]、[J - 1] - 和[I - 1] [J - 1 ];再発は、二つの部分の合計、マイナス繰り返し計算部を評価することができます。
• int値=和[I] [J] - 和[I - K] [J] -sum [I] [J - K] +和[I - K] [J - K]; K * kがAによって得ることができますサブ行列のサイズ。

  パブリッククラスソリューション{ 
      / ** 
       * @param行列：の整数配列のN * Mマトリクス
       * @paramのK：整数
       * @return：最大数
       * / 
     パブリックINT maxSlidingMatrix（INT [] []行列、int型K） { 
          //ここにコードを書く
          int型のn = matrix.lengthを。
          IF（N == 0 || N <K）
              戻り0; 
          INT、M =マトリックス[0] .LENGTH。
          もし（M == 0 || M <K）
              戻り0; 
  
          INT [] []和=新しいINT [N + 1] [M + 1]。
          以下のために（INT I 0 =; I <= N; ++ I）の和[I] [0] = 0; 
          以下のために（INT I = 0; I <= M; ++ I）合計[0] [I] = 0; 
  
          以下のために（INT I 1 =; I <= N; ++ I）
              用（INT J = 1; J <= M; ++ j）は
                  和[I] [J] =行列[I - 1] [J - 1] + 
                              和[I - 1]〜[J] +和[I]、[J - 1] -和[I - 1] [J - 1 ]; 
  
          int型MAX_VALUE =はInteger.MIN_VALUE。
          以下のために（INT iがkは=; I <= N; ++ I）
              のために（INT J = K; J <= M; ++ J）{ 
                  int値=和[I] [J] -和[I - K] [J] - 
                              和[I] [J - K] +和[I - K] [J - K]。
  
                  IF（値> MAX_VALUE）
                      MAX_VALUE =値。
              } 
          MAX_VALUE返します。
      } 
  }