【剣指募集】_19スライディングウィンドウでの最大値

タイトルの説明

配列とスライディングウィンドウのサイズを指定して、すべてのスライディングウィンドウの最大値を見つけます。たとえば、入力配列{2,3,4,2,6,2,5,1}とスライディングウィンドウのサイズが3の場合、合計6つのスライディングウィンドウがあり、それらの最大値は{4,4,6、 6,6,5};配列{2,3,4,2,6,2,5,1}のスライディングウィンドウには次の6があります：{[2,3,4]、2,6,2,5 、1}、{2、[3、4、2]、6、2、5、1}、{2、3、[4、2、6]、2、5、1}、{2、3、4 、[2、6、2]、5、1}、{2、3、4、2、[6、2、5]、1}、{2、3、4、2、6、[2、5、 1]}。

問題解決のアイデア

1. 解決策1：ブルートフォース方式、順次ブロックスキャン。たとえば、上記の例では、3のグループをグループ化して検索し続け、最終的に最大値を見つけます。しかし、その時間の複雑さはO（NK）です。Nはスライディングウィンドウの数、Kはスライディングウィンドウのサイズです。
2. オプション2：両端キューの実装。スキーム2で実装されるステップはより複雑であるため、考え方を変更しました。最大値を取得するプロセスでは、各値をキューに格納するのではなく、最大値になる可能性のあるデータのみを格納します。両端の両端キューに対して、上記の入力は例として使用され、解決プロセスは次のとおりです。

コードの実装

class Solution {
    vector<int> res;
    deque<int> q;
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {
        if(num.size()>=size && size >= 1)  //保证参数合理性
        {
            //取一个窗口中的最大值的下标
            for(int i=0;i<size;++i)
            {
                if(!q.empty() && num[q.back()]<=num[i])
                    q.pop_back();
                q.push_back(i);
            }
            
            //处理后面
            for(int i = size;i<num.size();++i)
            {
                //每回将一个窗口中的最大值压入结果集合
                //最大值永远是以队列头元素为下标的值
                res.push_back(num[q.front()]);
                
                //如果后面元素大小有比以队列中任何一个元素为下标的元素大的话
                //把队列清空
                while(!q.empty() && num[q.back()] <= num[i])
                    q.pop_back();
                
                //如果后面的元素没有比当前最大元素大，但是窗口已经满了，滑过了最大元素的下标
                if(!q.empty() && q.front() <= i-size)
                    q.pop_front();
                q.push_back(i);
            }
            //最后一次循环结束，i到头，最后一个窗口中的最大值就是
            //以队列中头元素为下标的值
            res.push_back(num[q.front()]);
        }
        return res;
    }
};