この質問については、私たちは動きのシーケンスが答えを変更しないことを確認することができ、具体的には、我々は次の補題が成り立つ持っています：
- モバイルの任意の動きのために、正規の最初の移動の順序を変更することのいずれかによって製造することができる最終位置に移動させるためのプログラムやないすべての部分上の位置に到達した片がある場合
証明：
それが最終位置に到達しない場合、我々は作品の最終位置に到達するための何の次のステップが存在しない場合は、次の動きのチェスの駒を検討し、位置に作品を達する考えてみましょう、あなたもそれを移動することができます
それ以外の場合は、直接交換のためのこれら2つは移動します
私たちは、タイトルの要件に良いほかに行ってきました：「グリッドの場合ながら駒を移動するプロセスは、より多くの星を表示することはできません」、そして我々がなった何の問題を変換する検討します。
与えられた\（K \）番目の発症と彼らの到着\（K \）この動きは、すべての後、エンドポイント（保証制度）へのプログラムの移行を開始することができるようにすることを、移動プログラムを求めている段階の最後の数、それが取るステップの最小数。
我々は変換費用流問題へのチャネルの件名を入れて、特に、我々はスーパーソース確立\（S \） 、スーパーシンク\（T \） 、次の3つの接続端を
\（S \ RIGHTARROW \） 、このような側容量とすべての出発点、0費用
各開始点（\ \ RIGHTARROW \） 、このような側能力として宛先に到達することができ、それぞれその工程数、コストが消費
すべてのエンドポイント（\ \ RIGHTARROW T \） 0のコストで1の側容量の、このタイプ
新しいAC上のコストを実行すると、チャートを流れることができます。
この質問そのシンプルがある場合
あなたは一般的なEK + SPFAを使用している場合、あなたは私をしたいと思います。
接下来我们考虑改进算法, ouuan在这篇帖子中说道:
常见费用流算法(把 Dinic 的 BFS 改成求最短路)复杂度上界是 \(O(nmf)\),其中 \(f\) 是最大流。
于是我们点进了下面的链接学习了那种方法并且AC本题
我不会那种方法>_< 于是使用了Dijkstra跑最短路, 事实上一般的Dijkstra是不能跑的, 但是我在费用流的题解中找到了这种神仙做法
具体来说, 我们定义势函数\(h(i)\)使得\(e'(u,v)=e(u,v)+h(u)-h(v)\), 最后对最短路的影响可以强行考虑掉, 且\(e'(u,v)\)恒非负, 就可Dijkstra了
接下来我们发现\(h(i)=mindis(u)\)是成立的, 但那样的话你还要跑SPFA求最短路
因此我们转而考虑\(h(i)=mindis_{round-1}(u)\), 其中\(mindis_{round-1}(u)\)指上一轮\(S \rightarrow u\)的最短路(不存在为0), 我们发现这也是成立的, 具体来说, 我们考虑每条边\(e(u,v)\).
- 若\(e(u,v)\)在上一次增广时存在, 那么显然满足性质
- 否则\(e(u,v)\)在最短路上, 也可证明\(e'(u,v) \geq 0\)
于是我们的势算法成立, 用Dijkstra替换SPFA即可在luogu上AC本题
#pragma GCC diagnostic error "-std=c++11"
#pragma GCC target("avx")
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("inline")
#pragma GCC optimize("-fgcse")
#pragma GCC optimize("-fgcse-lm")
#pragma GCC optimize("-fipa-sra")
#pragma GCC optimize("-ftree-pre")
#pragma GCC optimize("-ftree-vrp")
#pragma GCC optimize("-fpeephole2")
#pragma GCC optimize("-ffast-math")
#pragma GCC optimize("-fsched-spec")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#pragma GCC optimize("-falign-jumps")
#pragma GCC optimize("-falign-loops")
#pragma GCC optimize("-falign-labels")
#pragma GCC optimize("-fdevirtualize")
#pragma GCC optimize("-fcaller-saves")
#pragma GCC optimize("-fcrossjumping")
#pragma GCC optimize("-fthread-jumps")
#pragma GCC optimize("-funroll-loops")
#pragma GCC optimize("-fwhole-program")
#pragma GCC optimize("-freorder-blocks")
#pragma GCC optimize("-fschedule-insns")
#pragma GCC optimize("inline-functions")
#pragma GCC optimize("-ftree-tail-merge")
#pragma GCC optimize("-fschedule-insns2")
#pragma GCC optimize("-fstrict-aliasing")
#pragma GCC optimize("-fstrict-overflow")
#pragma GCC optimize("-falign-functions")
#pragma GCC optimize("-fcse-skip-blocks")
#pragma GCC optimize("-fcse-follow-jumps")
#pragma GCC optimize("-fsched-interblock")
#pragma GCC optimize("-fpartial-inlining")
#pragma GCC optimize("no-stack-protector")
#pragma GCC optimize("-freorder-functions")
#pragma GCC optimize("-findirect-inlining")
#pragma GCC optimize("-fhoist-adjacent-loads")
#pragma GCC optimize("-frerun-cse-after-loop")
#pragma GCC optimize("inline-small-functions")
#pragma GCC optimize("-finline-small-functions")
#pragma GCC optimize("-ftree-switch-conversion")
#pragma GCC optimize("-foptimize-sibling-calls")
#pragma GCC optimize("-fexpensive-optimizations")
#pragma GCC optimize("-funsafe-loop-optimizations")
#pragma GCC optimize("inline-functions-called-once")
#pragma GCC optimize("-fdelete-null-pointer-checks")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace mcmf {
const int N=1002; const int M=500*502*2+1; const int inf=0x3f3f3f3f;
int tot = 1, head[N], Next[M * 2], ver[M * 2], edge[M * 2], cost[M * 2];
int dis[N], h[N], lst[N], pre[N], C, n;
#define pi pair<int,int>
inline void _add(int u, int v, int c, int w) {
Next[++tot] = head[u], head[u] = tot, ver[tot] = v, edge[tot] = c, cost[tot] = w;
}
inline void add(int u, int v, int c, int w) {
_add(u, v, c, w), _add(v, u, 0, -w);
}
void Dijkstra(int s) {
priority_queue<pi, vector<pi>, greater<pi> > q;
for(; !q.empty(); q.pop());
fill(dis, dis + 1 + n, -1);
dis[s] = 0, q.push(pi(0, s));
while(!q.empty()) {
pi now = q.top(); q.pop();
int u = now.second;
if(dis[u] < now.first) continue;
for(int i = head[u]; i; i = Next[i]) {
static int v; v = ver[i];
if(!edge[i]) continue;
if(dis[v] < 0 || dis[v] > dis[u] + cost[i] + h[u] - h[v]) {
dis[v] = dis[u] + cost[i] + h[u] - h[v];
pre[v] = u, lst[v] = i;
q.push(pi(dis[v], v));
}
}
}
}
int solve(int s, int t) {
memset(h,0,sizeof(h)); int d=inf;
while(1){
Dijkstra(s); if(dis[t] < 0) break;
for(register int i = 1; i <= n; ++i) h[i] += (dis[i] != -1) ? dis[i] : 0; d=inf;
for(int u = t; u != s; u = pre[u]) edge[lst[u]]<d && (d=edge[lst[u]]); C += h[t] * d;
for(int u = t; u != s; u = pre[u]) edge[lst[u]] -= d, edge[lst[u] ^ 1] += d;
}
return C;
}
}
const int _=501,__=101;
int n,m,k,a,b;
int un[__][__],dis[__][__];
struct pos{
int x,y;
}st[_], ed[_];
queue<pos> Q;
int dx[8]={1,1,-1,-1,1,1,-1,-1}, dy[8]={1,-1,1,-1,1,-1,1,-1};
#define in(a) (a.x>=1 && a.x<=n && a.y>=0 && a.y<=m && !un[a.x][a.y])
void getdis(int s){
Q.push(st[s]); dis[st[s].x][st[s].y]=0; pos x; int d;
while(!Q.empty()){
x=Q.front(); d=dis[x.x][x.y]; Q.pop();
for(int i=0;i<8;++i){
x.x+=dx[i]; x.y+=dy[i];
(dis[x.x][x.y]==-1) && in(x) && (Q.push(x),dis[x.x][x.y]=d+1);
x.x-=dx[i]; x.y-=dy[i];
}
}
}
char get(){char c=getchar(); while(c!='*' && c!='.') c=getchar(); return c;}
int main(){
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&a,&b);
for(register int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) {
char ch=get(); un[i][j]=(ch=='*');
}
for(register int i=0;i<4;++i) dx[i]*=a,dy[i]*=b;
for(register int i=4;i<8;++i) dx[i]*=b,dy[i]*=a;
for(register int i=1;i<=k;++i) scanf("%d%d",&st[i].x,&st[i].y);
for(register int i=1;i<=k;++i) scanf("%d%d",&ed[i].x,&ed[i].y);
for(register int i=1;i<=k;++i) {
memset(dis,-1,sizeof(dis)); getdis(i);
for(int j=1;j<=k;++j) if(dis[ed[j].x][ed[j].y]!=-1) mcmf::add(i+1,j+k+1,1,dis[ed[j].x][ed[j].y]);
}
for(int i=1;i<=k;++i) mcmf::add(1,i+1,1,0),mcmf::add(i+k+1,2*k+2,1,0);
mcmf::n=2*k+2; printf("%d\n",mcmf::solve(1,2*k+2));
}