様々な反転の様々な数を学習する前に、再び問題の$ FFT $ / $ NTT $ソートを行うために使用

また、$ dalao $ポート慈悲を頼りにしてください

タイトルを取得するための要件

$ c_k = \和\ limits_ {I = K} ^ {N-1} a_iを* B_ {IK} $

まず、あなたは$ $フリップを置くことができ、

$ c_k = \和\ limits_ {I = K} ^ {N-1} A_ {N-1-I} * B_ {IK} $

$ c_k = \和\ limits_ {I = 0} ^ {NK-1} A_ {NK-1-I} * B_ {I} $

その新しい$は、$ FFT $アレイDOオーバー$ B $は$フリップC配列$の後に配列を取得$です

$ F [I] = \ sum_ {J = 1} ^ {I-1} \ FRAC {Q [J]} {（IJ）^ 2} - \ sum_ {J = + 1} ^ {N} \ FRAC {Q [J]} {（IJ）^ 2} $

$ F [I] = \ sum_ {k = 1} ^ {分（NI、I-1）} \ FRAC {Q [JK] -q [J + K]} {K ^ 2} $

$ gを構築する[I] = \ FRAC {1} {I ^ 2} $は、裸の畳み込みであります

T3Normal

所望の添加剤ので、プロセスのそれぞれの個々の点の寄与は、すなわち、所望の深さを求めます

$ X $寄付に$ Y $を考えてみましょう：最初で唯一の$の場合のx> yで$パスは、我々はポイント$ yを$を選択した場合は、$ Y $を$ X $の祖先になるために

したがって、$ Y $ $ X $の寄与がある：$ P = \ FRAC {1} {DIS（X、Y）+1} $、$ E = 1 $

したがって、最終的な答えは$ \和\ limits_ある^ {N} \和\ limits_ {J = 1} ^ {N} \ FRAC {1} {I 1 = {} DIS（i、j）を+1} $

点線ルール+ $ FFT $ $ことができるO（nlog_2 ^ 2（n））を解きます$

T4Triple

この質問は、FFTを考えることは困難ではありませんが、インクルージョン排除は、より複雑で、ここではそれらを繰り返しません

提供$ C [I] = \和\ limits_ {J = 1} ^ {I-1} [S [I] == S [IJ] $（$ S $アレイが$ 1 $から始まる番号が付けられています）

$ Ans_i = 2 ^ C [i]は$ - ない法的数、できない法的ハッシュ$ $二部

要求の$ C [I]は、それぞれ、ケースに$ $、$ B $の寄与と考えることができる$：$ Bを想定[I] = S [I] == 'A' $

次に$ C [I] = \和\ limits_ {J = 1} ^ {I-1} B [j] * B [IJ] $は、重畳形になった、FFTを解決することができます

、その後、大規模なNので、フラッシュ+ NTTが必要とする電力を加算乗算決定的選択の製品の元のルートを参照してください。