ベクトル関数X = [X1、X2 ... XN] - 2 X「A Xような実数値第一タイプであります
xがベクトルの0でない場合には、x「はAのx> 0正定値です、
xがベクトルの0でない場合、X「A x <0の明確な否定です、
xがベクトルの場合は0でない場合、X「、A、X、好ましくはプラスまたはマイナス、不明です。
任意の関数y = F（X1、X2、X3 ... XN）のために、サドルポイント又は極値のためにどの（ローカルまたはグローバル）
1.第一導関数を求め、すなわち、ゼロに等しい一次導関数作ります。
FX1 = 0
FX2 = 0
...
XNTISNG = 0
方程式のポイント溶液複数の取得 - セットポイントを、これらの点は鞍点と呼ばれます。
=（A1、A2は、....）前記1点で表され、ポイントは、これに加えて、B =（B1、B2、b3..bn）であり、...と
点bが近い十分であればB点F（X）のn-行う剰余R 3を用いてテイラー展開は、Rよりも第2の誘導体、（関数は、点Bで三次導関数であることができることを条件とするコースの）最初の誘導体を表します（前提は収束）からなるシャオ翔、
D = F（B + B_1）（B）-F、B_1 bが基点調整（X0 +デルタX）と同様であり、bは、B_1 N要素ベクトルである場合
B_1ベクトルはD関数値をfの近傍で増加することを> 0手段（X）B点（0点Bベクトルに等しい）が0に等しくない、よどみ点Bが最小値、追加の類似した状況2です。
F（X）からなる一方で、アイテム順序二次導関数のn-テイラー点bを展開し、それはここで定数bとして、第二のタイプであり、B_1は変数として、本はX0 + hで、Y0 + K