リンク：
https://codeforces.com/contest/1265/problem/E
質問の意味：
Creatnxは1からnまでの番号Nミラーを有しています。毎日、Creatnxは、1つのミラー尋ねる「美しいアムIを？」。i番目のミラーは、彼がすべての1≤i≤nの確率pi100と美しいとCreatnxを教えてくれます。
Creatnxは、1番目のミラーから始まる、ミラーを一つずつ尋ねます。彼は、i番目のミラーを要求した場合、毎日、2つの可能性があります。
i番目のミラーは、彼が美しいとCreatnxを伝えます。iがn =この場合、Creatnxは停止し、幸せになる、そうでない場合は、彼は次の日、私+ 1番目のミラーを求め続けるでしょう。
他のケースでは、Creatnxは動揺を感じるだろう。次の日、Creatnxは再び1-STミラーから尋ねる開始します。
あなたはCreatnxが幸せになるまでの日数の期待値を計算する必要があります。
この数は、正式には、M = 998244353せモジュロ998244353.によって発見されなければなりません。その答えは、p及びqは整数とq≢0（modM）は既約分数のPQ、として表すことができることを示すことができます。出力整数p⋅q-1modMに等しいです。換言すれば、出力、整数Xその0≦<Mとx⋅q≡p（modM）。
アイデア：
考え望ましいDpは、Dpを[I]は、日数を所望の第1日幸せからi番目の日です。
前方に導出Dpは[I] = Dpと（\ [I-1] + 1 * \ FRAC {P_I} {100} +（1 - \ FRAC [I] +1 {P_I} {100}）*（DP）\ ）
簡略化ギブ\（DP [I] = \ FRAC {100 *（DP [I-1] +1）} {P_I} \）
コード：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MOD = 998244353;
const int MAXN = 2e5+10;
LL Dp[MAXN], inv;
int n;
LL ExGcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y)
{
if (b == 0)
{
x = 1, y = 0;
return a;
}
LL d = ExGcd(b, a%b, x, y);
LL tmp = y;
y = x-(a/b)*y;
x = tmp;
return d;
}
LL GetInv(int a, int b)
{
//a*x = 1 mod b
LL d, x, y;
d = ExGcd(a, b, x, y);
if (d == 1)
return (x%b+b)%b;
return -1;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
cin >> n;
Dp[0] = 0;
int a;
for (int i = 1;i <= n;i++)
{
cin >> a;
inv = GetInv(a, MOD);
Dp[i] = 100*(Dp[i-1]+1)%MOD*inv%MOD;
}
cout << Dp[n] << endl;
return 0;
}