PATグレード[2019年9月] --A1160フォーエバー試験[20]

永遠7-1（20分）

「永遠番号」は、以下の制約を満たし、K桁の正整数Aです。

Aのすべての数字の合計はMです。
A + 1のすべての数字の合計がNであり; そして
Mの最大公約数とn 2よりも大きい素数です。

今、あなたは、これらの永遠の番号を見つけることになっています。

入力仕様

各入力ファイルには、1つのテストケースが含まれています。各テストケースのために、最初の行は、整数正含ま

出力仕様

K及びMの各対について、最初の行で印刷Case X、Xケースインデックス（1から始まる）です。その後、次の行で印刷nおよびA。数字は、スペースで区切る必要があります。解決策が一意でない場合は、n個の昇順に出力します。A.の昇順にまだ一意でない場合は、出力解決策、出力がない場合No Solution。

サンプル入力

2
6 45
7 80

サンプル出力

Case 1
10 189999
10 279999
10 369999
10 459999
10 549999
10 639999
10 729999
10 819999
10 909999
Case 2
No Solution

[書]

　　この質問は、公式サイトのPAT試験にされていなかったので、何のテスト・セットが存在しない試料のみを介して行われ、エラーが見つかった場合、私を修正して、コメントをありがとう。

溶液：

　　この質問は、暴力的なことができますが、それは、これにより、サイクルタイムの短縮、プロセスで判断しなければなりません。

　　DFSは、一般的には相手の暴力であるので、この質問は、DFSを使用するのは比較的簡単です

　　しかし、ポイントは、タイムリーな剪定にされていない、または暴力との区別

　　特定のコードのコメントが記載されています。

　　[突然^ K-2ビットがビットされた後の状態は常に法律は、9,0-1であり、このルールが確立された場合M- 9 *（K-2）のために組み合わせて、それははるかに簡単になりました^ ...]

1の#include <iostreamの>
 2の#include <ベクトル>
 3の#include < ストリング >
 4の#include <アルゴリズム>
 5  使って 名前空間STDを、
6  INT NUMS、K、M、N。
7ベクター<ペア< INT、INT >> RES。
8  int型の除数（int型、int型 B）を// 求最大公约数
9  {
 10      であれば（％bの== 0 ）
 11          リターンB。
12      リターン除数（B、％B）;
 13である }
 14  BOOL isPrime（INT X）// 判定がより素数大きくない
15  {
 16      IF（X <= 2）リターン falseに、
 17      のために（INT I = 2、I *はI <= X; ++ I）
 18で         IF（％I X == 0）リターン falseに、
 19      リターン trueに、
 20である }
 21れる INT GetSum（INT X）
 22れる {
 23は     INT合計= 0 ;
24      一方、（X）
 25      {
 26          の合計+ = X％10 。
27          X / = 10 。
28      }
 29      リターン和。
30  }
 31  ブールチェック（INT A）
 32  {    
 33      INT B = A + 1 。
34      N = 0 。
35      一方、（B）
 36      {
 37          N + = B％10 。
38         B / = 10 ;
 39      }
 40      IF （isPrime（除数は（M））、N-）
 41が         リターン trueに、
 42は     他の
43は、         リターン falseに、
 44である }
 45が 空隙 DFS（文字列＆STR、INTインデックス、INT用桁、INT SUM）
 46です {
 47      IFない（指数> SUM = K ||> m）のリターン ; // これ以上のkビットよりも、0から始まる
48      IF（+ SUM 9。 *（K -索引- 1。）<M）リターン ; // 最初のインデックス番号9 mより低い他のビットとの全て満たすには小さすぎる
49      +ためのSTR [インデックス] =数字「0 」 ; // このステップは、ああ、書き込みの前、和がされているので加え
50      IF（SUM mの&&インデックス== K == - 1）// 満足
51である     {
 52は         INT A = ストイ（str.c_str（））;
 53は、         IF （チェック（））
 54である             （res.push_back make_pair（N、A））;
 55          リターン;
 56である     }
 57である     ため（INT I = 0 ; I < 10 ; ++I）
 58          DFS（STR、指数+ 1 +、iが、和I）。    
59  }
 60  のint main（）の
 61  {    
 62      CIN >> NUMS。
63      のために（INT iは= 1 ; I <= NUMS ++ I）
 64      {
 65          CIN >> K >> M。
66          res.clear（）。
67          文字列 strの（K、' 0 ' ）。
68          のために（INT J = 1、J <; 10 ; ++J）
 69              DFS（STR、0、J、J）。// 第一位不能为0 
70          ソート（res.begin（）、res.end（）、[]（対< 整数、整数 > V1、対< INT、INT > V2）{ // 排序
71              であれば（V1 1次回== v2.first）
 72                  リターン v1.second < v2.second;
 73              リターン v1.first < v2.first;
 74              }）。
75          のprintf（" ケースは％d \ nは" 、i）は、
76          であれば（res.size（）> 0）
 77              のための（自動A：RES）
 78                  COUT << a.first << "  " << a.second << ENDL。
79          他の
80              のprintf（" ノーソリューション\ N " ）;
81      }
 82      リターン 0 。
83 }