ララ物資の秋のトリック：DPセントの問題

問題：
1分、2分、5分、10分コイン4種類、各所与セントのコイン無制限の数N（N <= 100000）、番号と組み合わせてNセントを構成することができますか？

URL：https://www.nowcoder.com/question/next?pid=18874168&qid=587672&tid=29129649

Huawei社は、DPが第一、V [i]は硬貨の金種を格納する、[N-所望0-nから記憶された硬貨の最小数を定義する単純なDPと同様な質問、問題起因タイトルからの平面図であり、初期DP [0]は0、状態遷移方程式由来DPを= [I] =分{DP [I-1] + 1、DP [IV [J] +1}。

状態方程式を理解することができるため、N所与セント、私は通貨を使用するように設定されている数は、通貨単位が最後のKで、クレジットの完全な使用を想定kは、その後、kは、その後、数N / Kであります式があります。

DPは、[I]は、[N] = DP [I-1]〜[N-0 * K] + DP [I-1]〜[N-1 * K] + DP [I-1] [N-2 * K] + ....... + DP [I-1] [NN / K * K]、すなわち、すべての場合は、 - k個のクレジットを使用しない場合、クレジット・K、2を用いてk個のクレジットの使用.......全てのkクレジットと、状態遷移方程式は、2桁のグループの形で得ることができます。

DPは一次元の方程式を簡略化：DP [I] DP = [I] + DP [IV [J] 。

コード：

インポートjava.util.Scanner; 

パブリック クラスメイン{
     公共 静的 ボイドメイン（文字列引数は、[]）{ 
    スキャナ入力 = 新しいスキャナ（System.in）。
    INT、N = input.nextInt（）。
    INTコイン[] = {1,2,5,10 }。
    INT [] DP = 新しい int型 [100001 ]。
    DP [ 0] = 1 ;
    以下のために（int型、iは4 <; I = 0 iは++ ）{
         ため（int型 J =コイン[I]; J <= nであり、j ++ ）{ 
            DP [J]=（DP [J] + DP [J-コイン[I]）％十億七。
        } 
    } 
    のSystem.out.println（DP [N]）。
    
    } 
}

理解することができる：それぞれのためのお金の総額を形成することができ、誘導された二次元配列の開始前と同じようにすることができ、1枚のコインの利用、1枚のコイン2、2枚の1コイン、通貨... 3 3 ....ので、反復を停止し、お金がjが増加しており、マイナス式が一定の繰り返し、マイナスの下にコインの数は絶えず増加しています

最初の硬貨、クレジット2を減算する方法...得られた反復数を停止し、必要な結果を得ることができます。

タイムコードの複雑さは、O（N）、暴力的溶液法よりもはるかに小さくなっています。

DP [J] =（DP [J] + DP [J-コイン[I]）％十億七。

ララ物資の秋のトリック：DPセントの問題

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