P2115 [USACO14MAR]破壊（二値の答え）

文字列の数を考えると、中央部分を削除するように求められ、残りはどのくらいの平均最小です。

それは半分を考えるのは簡単ではありません。

$ソリューション：$

少し式をプレイするハンド：

第容易プレフィックスに発生し、接頭辞は1に$ I $ sum_i表し、そう簡単にはO（1）クエリ間隔及び/微分することができます

最小平均としてバイナリミッド。

仮定R＆LT省略間隔〜L（LRが削除されます）

平均に等しいです。

$のAVE = {sum_ {I-1} + sum_ {ニュージャージー}} / {N-（J-I + 1）} $

だから、ここ単調があります：

当量のAVEの$ \ $中旬

少し顔を変形し、取得

$ sum_n-sum_j + sum_ {I-1} \当量の中間* N-MID * jを+中間*（I-1）$

その

$（sum_n-MID * n）で\ GEQ（sum_j-MID * J） - （sum_ {I-1} -mid *（I-1）$

令$ sum_i-I *半ば$ = $ C_I $

私たちは、決定する必要があります

$ C_N \ GEQ C_j - C_ {I-1} $

あなたはバイナリ境界を決定することができます。

複雑$ O（n）と$

下側の境界にはほとんど関心が、アウトにできるようになります。

#include <ビット/ STDC ++ H>
 使用して 名前空間STDを、
const  int型 MAXN = 1E5 + 233 。
ダブル合計[MAXN]。
int型のn;
二重C [MAXN]。
ダブルMAXX [MAXN]。
ダブルミネソタ州[MAXN]。
ブールチェック（ダブルX）
{ 
    ため（int型 i = 0 ; iが<= N; iは++ ）
    { 
        C [I] =和[I] -i * X。
    } 
    ミネソタ州[ 1 ] = Cを[ 1 ]。
    以下のための（int型 I = 2; iが<= N; iは++ ）
    { 
        ミネソタ[I] =分（C [i]は、ミネソタ州[I- 1 ]）。
    } 
    [N MAXX - 1 ] = C [N- 1 ]。
    以下のために（int型、I = N- 2、I> = 1 ; i-- ）
    { 
        MAXX [I] = MAX（C [i]は、MAXX [I + 1 ]）。
    } 
    のための（int型 I = 2 ; iが<N; iが++ ）
    { 
        場合（MAXX [I] -minn [I- 1 ]> C [N]）
         リターン 1 。
    } 
    リターン 0 ; 
} 
int型のmain（）
{ 
    scanf関数（" ％のD "、＆N）
    以下のために（int型 i = 1 ; iが++; iが<= N ）
    { 
        二重Xと、
        scanf関数（" ％のLF "、＆x）は、
        和[I] =和[I- 1 ] + X。
    } 
    ダブル L = 0、R = 1E4 + 233 。
    一方、（（RL）> 0.000000001 ）
    { 
        ダブルミッド=（L + R）/ 2 。
        もし（チェック（MID）== 0 ）
        L = ミッド。
        他の
        R = ミッド; 
    } 
    のprintf（" ％の.3lf " 、L）。
    リターン 0 ; 
}

（終わり）

P2115 [USACO14MAR]破壊（二値の答え）

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