不注意な
所与\（N、M、K \）を表し、\（N * N \）ヌル行列、\（M \）異なる番号を。
ランダム\（M \）の数\（N ^ 2 \）空行列に投入数（\（M \ GE N ^ 2 \） ）
とから\（M \）で乱数オプションの\（K \）これらのマトリックス中に異なる数\（K \）マークの数（もしあれば）。
設定\（T \）完全に標識された整列行全体の数の値。
探している\（2 ^ T \）期待と\（1e99 \）より小さい値を。
考え
まず、\（2 ^ T \）など奇妙なことに、我々は例すべてのサブセットの数として理解することができます。
いくつかのケースではそれはかつて合法である以上を数え、そうではないと除外を行うことがあります。
答えは、すべてのことです\（T \）数の期待値の値が表示されます。
そして、より多くの明白なアイデアがあります：何を列挙したい\（R、C \）は、を表し、少なくともそこ（R \）\、行全体を\（C \）カラム全体が完全にマークされています。
この時点で存在する\（C（N、R）時間C（N、C）は\ \） でケースを表し\（T \）値の合計数。
そのようなプログラムの発生確率\（P [R] [C ] \） はこのような状況であるケースの総数で割った値。
我々は仮定することができる\（Z =（C + R＆LT）\タイムズNR \タイムズC \） 、すなわち、\（Z \）数で選択されるであろう\（K \）の数。
そこ：
\ [P [R＆LT] [C] = \ FRAC {C（M、K）\ CDOT A（K、Z）\ CDOT A（MZ、N ^ 2-Z）} {C（M、K） \ CDOT A（M、N ^
2）} \] 与えるために簡略化発現後：
\ [P [R＆LT] [C] = \ {C FRAC（MZ、KZ）} {C（M、K）} \]
つまり、答の場合への寄与である（C（N、R）を\ \ \ FRAC {C（MZ、KZ）} {C（M、K）}倍\倍C（N、C）\）
小さな注：
について\（P [R] [Cが 】\） と理解されます。
- 第一方程式理解のために
分子：列挙\（K \） 、選択\（Z \）選択された色、残りの\（N ^ 2-Z \ ） 選択された色の。
分母：それぞれの場合、すべてのカラーマトリクス検討\（K \）プログラムの選択の総数を。 - 第二の式を理解するため：プレコート色は統計への答えには影響見つからない
分子：\（Z \）に固定された位置や色数を、この\（Z \）数でなければなりませんK \（\ ）番号、残り\（KZ \）ライン上のランダムな選択。
分母：Shanghaoカラー行列が持つ、番組のその後総数のみ\（C（M、K） \）
答えはセーブモードの場合：
使用long double回数格納するlog()値を、
乗算は加算となり、引き算は分裂し、最終的に均一な溶液となります。
コード
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LD long double
const int MAXN=100005;
int N,M,K;
LD f[MAXN],Ans;
LD C(int x,int y){
return f[x]-f[y]-f[x-y];
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&N,&M,&K);
for(int i=1;i<=1e5;i++)
f[i]=f[i-1]+log(1.0*i);
for(int i=0;i<=N;i++)
for(int j=0;j<=N;j++){
int z=N*(i+j)-i*j;
if(z>K)continue;
LD tmp=C(N,i)+C(N,j)+C(M-z,K-z)-C(M,K);
Ans=min((LD)(1e99),Ans+exp(tmp));
}
printf("%.10f\n",(double)Ans);
}