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シュガーポイント
タイトル説明
N（同）キャンディ、M（別の）子供があります。M及びNを満たす：1≤M≤N≤100000（105）。
要件：
1.それぞれの子には少なくとも一つのお菓子を持っています。
2.正の整数X（X> = 2）キャンディの数はそれぞれの子は、複数のXであるように、存在しません
3.残りのお菓子はできません。
パーティション化された全糖方法。1000000007応答モード（109 + 7）
入力形式
T <= 100000：行動データセットの最初の数。
次のN行、本明細書に示すように、各列2つの正の整数N、M。
出力フォーマット
出力Tライン、答えのための各整数、。
ノートテイク！
分析
難易度は、友人:)多くの問題ではない
通常の抗難しいそれは
、我々はそれぞれの子があるお菓子の数の倍数をカウントXの
明確なXは、Nの要因であることを
質問が品質係数のN分解になるように
、封入排除何
語のプログラム番号は、B、空でないケースのセットにアイテムの異なるセットと同一であります
コード
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define re register
#define in read()
using namespace std;
inline int read(){
char ch;int f=1,res=0;
while((ch=getchar())<'0'||ch>'9') if(ch=='-') f=-1;
while(ch>='0'&&ch<='9'){
res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return f==1?res:-res;
}
const int N=1e5;
const int P=1e9+7;
typedef long long ll;
int T,n,m;
int fac[N+10],ifac[N+10];
inline ll ksm(ll x,ll b){
ll res=1;
while(b){
if(b&1) res=res*x%P;
x=x*x%P;
b>>=1;
}
return res;
}
int mark[N+10],pri[N+10],tot=0;
void init(){
for(re int i=2;i<=N;++i){
if(!mark[i]) pri[++tot]=i;
for(re int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=N;++j){
mark[i*pri[j]]=1;
if(i%pri[j]==0) break;
}
}
fac[0]=1;
for(re int i=1;i<=N;++i) fac[i]=fac[i-1]*i%P;
ifac[N]=ksm(fac[N],P-2);
for(re int i=N-1;i>=0;--i) ifac[i]=ifac[i+1]*(i+1)%P;
}
int cnt=0,a[N];
void divide(int x){
for(re int i=1;pri[i]*pri[i]<=x&&i<=tot;++i)
if(x%pri[i]==0){
a[++cnt]=pri[i];
while(x%pri[i]==0) x/=pri[i];
}
if(x>1) a[++cnt]=x;
}
ll C(ll x,ll y){
if(y>x) return 0;
return fac[x]*ifac[y]%P*ifac[x-y]%P;
}
bool cmp(const int a,const int b){return a>b;}
ll ans;
void dfs(int pos,int sum,int t){
if(pos>cnt){
int x=n/sum;
if(t) ans=(ans-C(x-1,m-1))%P;
else ans=(ans+C(x-1,m-1))%P;
return;
}
dfs(pos+1,sum*a[pos],t^1);
dfs(pos+1,sum,t);
}
void work(){
cnt=0;
divide(n);
ans=0;
sort(a+1,a+cnt+1,cmp);
dfs(1,1,0);
cout<<((ans%P+P)%P)<<'\n';
}
signed main(){
T=in;
init();
while(T--){
n=in;m=in;
if(n==m) puts("1");
else work();
}
return 0;
}