0x10の(0x17のバイナリヒープ)の基本的なデータ構造例4:果物をマージ

問題の意味

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【题意】
在一个果园里,达达已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。
达达决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,达达可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。
可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。
达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。
假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使达达耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。
可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。
接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。
所以达达总共耗费体力=3+12=15。
可以证明15为最小的体力耗费值。 


【输入格式】
输入包括两行,第一行是一个整数n,表示果子的种类数。
第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai是第i种果子的数目。 


【输出格式】
输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。
输入数据保证这个值小于2^31。 


【数据范围】
1≤n≤10000,
1≤ai≤20000 


【输入样例】
3 
1 2 9 


【输出样例】
15 

問題の解決策

この質問は貪欲明白なアイデアは、その後組み合わせて、2つのずつの最小数を取ることですしています。

なぜ、今が\(A <= B <= C \) そう\((A + B + C +(A + B)) - (B + C + A + B + C)<0 \) そうマージには明らかである\(B \)より良い、そして選択を(A + C \)\比べて(A + B \)\大きいです。

だから私たちは小さなヒープルートを維持して、ライン上でそれを実行します。

時間複雑\(O(nlogn)\)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using  namespace  std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >a;
int  n;
int  main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int  i=1;i<=n;i++)
    {
        int  x;scanf("%d",&x);
        a.push(x);
    }
    int  ans=0;
    for(int  i=1;i<n;i++)
    {
        int  x=a.top();a.pop();
        x+=a.top();a.pop();
        a.push(x);
        ans+=x;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return  0;
}

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転載: www.cnblogs.com/zhangjianjunab/p/11735139.html
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