（二）連言標準形、においてMiniSAT

連言標準形、においてMiniSAT

ソルバーここでは、このオープンソースSATを、総称して、プログラムの問題を解決するため、いくつかの予備知識を紹介、などにおいてMiniSATするSAT SATソルバー。

いくつかの定義

変数の
それらの値例えば、という変数を使用してブール関数：（¬A∨B⊕x）は、bは、xがその変数はもちろん、あなたの名前の変数を使用することができるものを取ること、です。
リテラル
実際リテラルと呼ばれる変数を出現ブール関数で、前記NOT（否定は、¬）リテラル陰性と呼ばれる、例えば、正のリテラルと呼ばれていないと（¬A∨A）、負のリテラルがあり、正リテラル一つずつ。
句の
句はカッコすべてのみOR（論理和が、∨）、例えば、（X1∨¬x2）∧（¬x1です ∨∨×2×3）∧¬x1、 3句を持つことになります（最後は単一な¬x1です）。

連言標準形

略して連言標準形CNF、また、和の積（AND ORで意味の山を補うために）と呼ばれるデジタル回路は、単にAND句まで杭です。

      
      
      
      
       
       ＃以下はCNF
      
      
      
      
      
      
       
       （∨B∨¬c）∧（∨B）∧（∨C）
      
      
      
      
       
       （X∨Y）∧（¬x∨Y）
      
      
      
      
       
       （X1∨×2）∧（×2∨¬x3）∧×3

記事に記載されていますが、サーキットの充足可能性問題を引用し、四色問題はCNF形式であり、データSATを議論し、SATソルバーは、理由は私たちの後、CNF形式で食べています。

任意のブール関数は、CNFに変換することができ
、二重否定の法則、ド・モルガンの法則を使用することができ、分配法則をすべては、この記事のポイントを見に来る人がいると仮定して（ブール機能CNFの形に変わります、論理設計などを検討します物事右）。

      
      
       
       ＃いくつかの例
      
      
      
      
      
      
       
       ⊕bの - >（¬A∨¬b）∧（∨B）
      
      
      
      
       
       （∨（∧C B）） - >（∨B）∧（∨C）

CNFは、優れた構造を有している
限り、真があるとして句がその（ORためのすべてであるため句）として真の句。（句あたりの最大のように）すべての句が真でなければならない、ブール関数はtrueになります。

まず、このような形のはよく（条件はおそらく書き込まれる場合は、私たちのほとんどは、プログラムを書くことができることに注意してくださいORの）理解されています。

今後に大きな列（b）の連言標準形、においてMiniSATは、あなたが配置される何千もの変数を持っている想像し、この時間全体のブール関数が再び単に新しい論理で、CNFの中に入るに関連する変数の数百人を増やし、ライン上。

最後當我們在解決 SAT 問題，對一個 variable assign true 或 false 來測試 boolean function 時，簡單的檢查有沒有 clause 全部的 literal 都是 false 就能知道這樣的賦值方式會不會 unsatisfiable。

試想一下你有一個邏輯非常複雜，一大堆的巢狀邏輯包在一起的時候，你如何處理以上的情況? 比起殺死一堆腦細胞，簡化問題是更好的作法。

DIMACS CNF format

餵給 SAT solver 吃的 CNF 有個通用的格式叫 DIMACS CNF format，就是副檔名叫 XXX.cnf 的純文字檔。

      
      
       
       # DIMACS檔案格式如下
      
      
      
      
       
       # #開頭是我的說明 不是 DIMACS 的註解
      
      
      
      
      
      
       
       c 
      
      
      
      
       
       c c開頭的這些是 DIMACS 註解
      
      
      
      
       
       c
      
      
      
      
       
       p cnf 3 2    
       
       # 第一個數字是 variable 數、第二個是 clause 數
      
      
      
      
       
       1 -3 0       
       
       # 之後的每行是一個 clause， variable 名稱都是數字(從1開始，0是行結尾的意思)
      
      
      
      
       
       2 3 -1 0     
       
       # 這行代表 (2 ∨ 3 ∨ ¬1)

這裡可以找到一系列問題的 DIMACS 檔案
http://www.cs.ubc.ca/~hoos/SATLIB/benchm.html

MiniSat

MiniSATは、2005年にSATチャンピオンのシリーズを獲得した、偉大なSATソルバーでより重要であることがあるということであるオープンソース、そしてわずか数千行、シンプルで簡潔なコード、においてMiniSATの採択後に研究することができます、自家製SATソルバーのための比較的高い出発点を持っています。

参照

ウィキSAT
https://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_satisfiability_problem

ウィキCNF
https://en.wikipedia.org/wiki/Conjunctive_normal_form

CNF形式
http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/data/cnf/cnf.html