運動接尾辞配列

その他 2019-09-24 23:35:41 訪問数: null

PKU-1743ミュージカルのテーマ

問題解決のためのアイデア

本質的に同じ副被写体重ならない最長文字列の長さ見つけるある
：サブストリングの同じ考え最長重複長さを求めている以下の
バイナリ列挙+高パケット・アレイ。この質問は戻って慎重に精査に、非常に巧妙なアイデアです。最初のバイナリ答え、Entscheidungsproblemへの対象は：長さkの二つのサブストリングがあるかどうかを決定することは同じであり、重複しません。この問題を解決する鍵は、高さの配列を使用することです。サフィックス間の各高さの値がK以上である請求サフィックスは、いくつかのグループに分類します。例えば、図に示すように、K = 2は、サフィックスは、4つのグループに分け、文字列「aabaaaab」。
ここで絵の説明を入力します。
容易に理解、それは最長の共通のプレフィックスが同じグループ内になければなりませんkは以下の2つのサフィックスではないことを約束します。次いで、各サフィックスに対してのみ各サフィックスSAの最大値と最小値の差がK以上であるかを判断します。あなたがグループミートを持っている場合は、そこにある、または存在しません。全体的なアプローチの時の複雑さはO（nlogn）です。
DC3と接尾辞配列= =次のように書かれ
ミュージカルのテーマ

コード

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <set>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#include <climits>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
/*    freopen("k.in", "r", stdin);
    freopen("k.out", "w", stdout); */
//clock_t c1 = clock();
//std::cerr << "Time:" << clock() - c1 <<"ms" << std::endl;
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define de(a) cout << #a << " = " << a << endl
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, a, n) for (int i = n; i >= a; i--)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef vector<int, int> VII;
#define inf 0x3f3f3f3f
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll MAXN = 1e6 + 7;
const ll MAXM = 1e6 + 7;
const ll MOD = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
int sa[MAXN];     //rank为i的后缀的起始位置
int rk[MAXN];     //sa数组的映射
int tp[MAXN];     //基数排序的第二关键字,第二关键字排名为i的后缀的起始位置
int tax[MAXN];    //第i号元素出现了多少次，辅助基数排序
int Height[MAXN]; //排名为i的后缀与排名为i-1的后缀的最长公共前缀
/* lcp(sa[i],sa[i-1])*/
int n, m;
int s[MAXN];
/* void Debug()
{
    printf("*****************\n");
    printf("下标");
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d ", i);
    printf("\n");
    printf("sa  ");
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d ", sa[i]);
    printf("\n");
    printf("rak ");
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d ", rk[i]);
    printf("\n");
    printf("tp  ");
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d ", tp[i]);
    printf("\n");
} */
void Qsort()
{
    for (int i = 0; i <= m; i++)
        tax[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        tax[rk[i]]++;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        tax[i] += tax[i - 1];
    for (int i = n; i >= 1; i--)
        sa[tax[rk[tp[i]]]--] = tp[i];
}
void SuffixSort()
{
    m = 200;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        rk[i] = s[i], tp[i] = i;
    Qsort();
    // Debug();
    for (int w = 1, p = 0; p < n; m = p, w <<= 1)
    {
        //w:当前倍增的长度，w = x表示已经求出了长度为x的后缀的排名，现在要更新长度为2x的后缀的排名
        //p表示不同的后缀的个数，很显然原字符串的后缀都是不同的，因此p = n时可以退出循环
        p = 0; //这里的p仅仅是一个计数器
        for (int i = 1; i <= w; i++)
            tp[++p] = n - w + i;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (sa[i] > w)
                tp[++p] = sa[i] - w; //这两句是后缀数组的核心部分，我已经画图说明
        Qsort();                     //此时我们已经更新出了第二关键字，利用上一轮的rk更新本轮的sa
        swap(tp, rk);                //这里原本tp已经没有用了
        rk[sa[1]] = p = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++)
            rk[sa[i]] = (tp[sa[i - 1]] == tp[sa[i]] && tp[sa[i - 1] + w] == tp[sa[i] + w]) ? p : ++p;
        //这里当两个后缀上一轮排名相同时本轮也相同，至于为什么大家可以思考一下
        // Debug();
    }
}
void GetHeight()
{
    int j, k = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (k)
            k--;
        j = sa[rk[i] - 1];
        while (s[i + k] == s[j + k])
            k++;
        Height[rk[i]] = k;
    }
}
bool check(int len)
{
    int minn = sa[1], maxx = sa[1];
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (Height[i] >= len - 1)
        {
            maxx = max(maxx, sa[i]);
            minn = min(minn, sa[i]);
        }
        else
            maxx = minn = sa[i];
        if (maxx - minn >= len)
            return true;
    }
    return false;
}
int ans = 0;
int main()
{
    int num;
    while (~scanf("%d", &n) && n)
    {
        ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &s[i]);
        for (int i = n; i >= 1; i--)
            s[i] -= s[i - 1] - 100;
        SuffixSort();
        GetHeight();
        int l = 1, r = (n >> 1) + 1;
        while (l < r)
        {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (check(mid))
            {
                l = mid + 1;
                ans = mid;
            }
            else
                r = mid;
        }
        if (ans < 5)
            printf("0\n");
        else
            printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}
//--------------------DC3
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
#define F(x) ((x) / 3 + ((x) % 3 == 1 ? 0 : tb))
#define G(x) ((x) < tb ? (x)*3 + 1 : ((x)-tb) * 3 + 2)
const int MAXN = 200000 + 100; //n*10
int sa[MAXN];
int rk[MAXN];
int height[MAXN];
int n;
int s[MAXN];
int r[MAXN];
int wa[MAXN], wb[MAXN], wv[MAXN];
int wws[MAXN];
void sort(int *r, int *a, int *b, int n, int m)
{
    int i;
    for (i = 0; i < n; i++)
        wv[i] = r[a[i]];
    for (i = 0; i < m; i++)
        wws[i] = 0;
    for (i = 0; i < n; i++)
        wws[wv[i]]++;
    for (i = 1; i < m; i++)
        wws[i] += wws[i - 1];
    for (i = n - 1; i >= 0; i--)
        b[--wws[wv[i]]] = a[i];
    return;
}
int c0(int *r, int a, int b)
{
    return r[a] == r[b] && r[a + 1] == r[b + 1] && r[a + 2] == r[b + 2];
}
int c12(int k, int *r, int a, int b)
{
    if (k == 2)
        return r[a] < r[b] || r[a] == r[b] && c12(1, r, a + 1, b + 1);
    else
        return r[a] < r[b] || r[a] == r[b] && wv[a + 1] < wv[b + 1];
}

void dc3(int *r, int *sa, int n, int m)
{
    int i, j, *rn = r + n, *san = sa + n, ta = 0, tb = (n + 1) / 3, tbc = 0, p;
    r[n] = r[n + 1] = 0;
    for (i = 0; i < n; i++)
        if (i % 3 != 0)
            wa[tbc++] = i;
    sort(r + 2, wa, wb, tbc, m);
    sort(r + 1, wb, wa, tbc, m);
    sort(r, wa, wb, tbc, m);
    for (p = 1, rn[F(wb[0])] = 0, i = 1; i < tbc; i++)
        rn[F(wb[i])] = c0(r, wb[i - 1], wb[i]) ? p - 1 : p++;
    if (p < tbc)
        dc3(rn, san, tbc, p);
    else
        for (i = 0; i < tbc; i++)
            san[rn[i]] = i;
    for (i = 0; i < tbc; i++)
        if (san[i] < tb)
            wb[ta++] = san[i] * 3;
    if (n % 3 == 1)
        wb[ta++] = n - 1;
    sort(r, wb, wa, ta, m);
    for (i = 0; i < tbc; i++)
        wv[wb[i] = G(san[i])] = i;
    for (i = 0, j = 0, p = 0; i < ta && j < tbc; p++)
        sa[p] = c12(wb[j] % 3, r, wa[i], wb[j]) ? wa[i++] : wb[j++];
    for (; i < ta; p++)
        sa[p] = wa[i++];
    for (; j < tbc; p++)
        sa[p] = wb[j++];
    return;
}
void calheight(int *r, int *sa, int n)
{
    int i, j, k = 0;
    for (i = 1; i <= n; ++i)
        rk[sa[i]] = i;
    for (i = 0; i < n; height[rk[i++]] = k)
        for (k ? k-- : 0, j = sa[rk[i] - 1]; r[i + k] == r[j + k]; ++k)
            ;
    return;
}
bool check(int len)
{
    int minn = sa[1], maxx = sa[1];
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (height[i] >= len - 1)
        {
            maxx = max(maxx, sa[i]);
            minn = min(minn, sa[i]);
        }
        else
            maxx = minn = sa[i];
        if (maxx - minn >= len)
            return true;
    }
    return false;
}
int ans;
int main()
{
    int num;
    while (~scanf("%d", &n) && n)
    {
        ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &s[i]);
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
            s[i] -= s[i - 1] - 100;
        int Max = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            r[i] = s[i];
            if (r[i] > Max)
                Max = r[i];
        }
        r[n] = 0;
        dc3(r, sa, n + 1, Max + 1);
        calheight(r, sa, n);
        int l = 1, r = (n >> 1) + 1;
        while (l < r)
        {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (check(mid))
            {
                l = mid + 1;
                ans = mid;
            }
            else
                r = mid;
        }
        if (ans < 5)
            printf("0\n");
        else
            printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

HDU-4622輪廻

生まれ変わり

問題の意味

間隔内の異なるサブストリングの数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*    freopen("k.in", "r", stdin);
    freopen("k.out", "w", stdout); */
//clock_t c1 = clock();
//std::cerr << "Time:" << clock() - c1 <<"ms" << std::endl;
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define de(a) cout << #a << " = " << a << endl
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, a, n) for (int i = n; i >= a; i--)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef vector<int, int> VII;
#define inf 0x3f3f3f3f
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll MAXN = 1e6 + 7;
const ll MAXM = 1e6 + 7;
const ll MOD = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
int sa[MAXN];     //rank为i的后缀的起始位置
int rk[MAXN];     //sa数组的映射
int tp[MAXN];     //基数排序的第二关键字,第二关键字排名为i的后缀的起始位置
int tax[MAXN];    //第i号元素出现了多少次，辅助基数排序
int Height[MAXN]; //排名为i的后缀与排名为i-1的后缀的最长公共前缀
/* lcp(sa[i],sa[i-1])*/
int n, m;
char s[MAXN];
/* void Debug()
{
    printf("*****************\n");
    printf("下标");
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d ", i);
    printf("\n");
    printf("sa  ");
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d ", sa[i]);
    printf("\n");
    printf("rak ");
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d ", rk[i]);
    printf("\n");
    printf("tp  ");
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d ", tp[i]);
    printf("\n");
} */
void Qsort()
{
    for (int i = 0; i <= m; i++)
        tax[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        tax[rk[i]]++;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        tax[i] += tax[i - 1];
    for (int i = n; i >= 1; i--)
        sa[tax[rk[tp[i]]]--] = tp[i];
}
void SuffixSort()
{
    m = 75;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        rk[i] = s[i] - '0' + 1, tp[i] = i;
    Qsort();
    // Debug();
    for (int w = 1, p = 0; p < n; m = p, w <<= 1)
    {
        //w:当前倍增的长度，w = x表示已经求出了长度为x的后缀的排名，现在要更新长度为2x的后缀的排名
        //p表示不同的后缀的个数，很显然原字符串的后缀都是不同的，因此p = n时可以退出循环
        p = 0; //这里的p仅仅是一个计数器
        for (int i = 1; i <= w; i++)
            tp[++p] = n - w + i;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (sa[i] > w)
                tp[++p] = sa[i] - w; //这两句是后缀数组的核心部分，我已经画图说明
        Qsort();                     //此时我们已经更新出了第二关键字，利用上一轮的rk更新本轮的sa
        swap(tp, rk);                //这里原本tp已经没有用了
        rk[sa[1]] = p = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++)
            rk[sa[i]] = (tp[sa[i - 1]] == tp[sa[i]] && tp[sa[i - 1] + w] == tp[sa[i] + w]) ? p : ++p;
        //这里当两个后缀上一轮排名相同时本轮也相同，至于为什么大家可以思考一下
        // Debug();
    }
}
void GetHeight()
{
    int j, k = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (k)
            k--;
        j = sa[rk[i] - 1];
        while (s[i + k] == s[j + k])
            k++;
        Height[rk[i]] = k;
    }
}
int st[MAXN][21];
int Query(int l, int r)
{
    int k = log2(r - l + 1);
    return min(st[l][k], st[r - (1 << k) + 1][k]);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf(" %s", s + 1);
        n = strlen(s + 1);
        SuffixSort();
        GetHeight();
        for (int i = 0; i <= n; i++)
            st[i][0] = Height[i];
        for (int i = 1; i <= 21; i++)
            for (int j = 1; j + (1 << i) - 1 <= n; j++)
                st[j][i] = min(st[j][i - 1], st[j + (1 << (i - 1))][i - 1]);
        //st处理出lcp(sa[i],sa[j])
        int q;
        scanf("%d", &q);
        while (q--)
        {
            int l, r;
            scanf("%d%d", &l, &r);
            int ans = (r - l + 1) * (r - l + 2) / 2;
            int cnt = 0;
            int pre = -1;
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                if (cnt == r - l + 1)
                    break;
                if (sa[i] < l || sa[i] > r)
                    continue;
                cnt++;
                if (pre == -1)
                {
                    pre = i;
                    continue;
                }
                int a = pre;
                int b = i;
                if (pre > i)
                    swap(pre, i);
                int lcp = Query(a + 1, b);
                int la = r - sa[pre] + 1;
                int lb = r - sa[i] + 1;
                if(!(la > lb && lcp >= lb))
                    pre = i;
                ans -= min(lcp, min(la, lb));
            }
            printf("%d\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}

牛旅客CSLパスワード

トピックリンク

質問の意味：

異なる性質のサブストリングの数より小さくない長さのK

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*    freopen("k.in", "r", stdin);
    freopen("k.out", "w", stdout); */
//clock_t c1 = clock();
//std::cerr << "Time:" << clock() - c1 <<"ms" << std::endl;
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define de(a) cout << #a << " = " << a << endl
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, a, n) for (int i = n; i >= a; i--)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef vector<int, int> VII;
#define inf 0x3f3f3f3f
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll MAXN = 1e6 + 7;
const ll MAXM = 1e6 + 7;
const ll MOD = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
int sa[MAXN];     //rank为i的后缀的起始位置
int rk[MAXN];     //sa数组的映射
int tp[MAXN];     //基数排序的第二关键字,第二关键字排名为i的后缀的起始位置
int tax[MAXN];    //第i号元素出现了多少次，辅助基数排序
int Height[MAXN]; //排名为i的后缀与排名为i-1的后缀的最长公共前缀
/* lcp(sa[i],sa[i-1]) */
int n, m; // n字符串长度  m字符集大小
char s[MAXN], t[MAXN];
/* void Debug()
{
    printf("*****************\n");
    printf("下标");
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d ", i);
    printf("\n");
    printf("sa  ");
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d ", sa[i]);
    printf("\n");
    printf("rak ");
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d ", rk[i]);
    printf("\n");
    printf("tp  ");
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d ", tp[i]);
    printf("\n");
} */
void Qsort()
{
    for (int i = 0; i <= m; i++)
        tax[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        tax[rk[i]]++;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        tax[i] += tax[i - 1];
    for (int i = n; i >= 1; i--)
        sa[tax[rk[tp[i]]]--] = tp[i];
}
void SuffixSort()
{
    m = 75;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        rk[i] = s[i] - '0' + 1, tp[i] = i;
    Qsort();
    // Debug();
    for (int w = 1, p = 0; p < n; m = p, w <<= 1)
    {
        //w:当前倍增的长度，w = x表示已经求出了长度为x的后缀的排名，现在要更新长度为2x的后缀的排名
        //p表示不同的后缀的个数，很显然原字符串的后缀都是不同的，因此p = n时可以退出循环
        p = 0; //这里的p仅仅是一个计数器
        for (int i = 1; i <= w; i++)
            tp[++p] = n - w + i;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (sa[i] > w)
                tp[++p] = sa[i] - w; //这两句是后缀数组的核心部分，我已经画图说明
        Qsort();                     //此时我们已经更新出了第二关键字，利用上一轮的rk更新本轮的sa
        swap(tp, rk);                //这里原本tp已经没有用了
        rk[sa[1]] = p = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++)
            rk[sa[i]] = (tp[sa[i - 1]] == tp[sa[i]] && tp[sa[i - 1] + w] == tp[sa[i] + w]) ? p : ++p;
        //这里当两个后缀上一轮排名相同时本轮也相同
        // Debug();
    }
}
void GetHeight()
{
    int j, k = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (k)
            k--;
        j = sa[rk[i] - 1];
        while (s[i + k] == s[j + k])
            k++;
        Height[rk[i]] = k;
    }
}
/* 本质不同的子串的数量
枚举每一个后缀，第i个后缀对答案的贡献为n-sa[i]+1-Height[i]*/
/* 长度不小于k的不同本质子串数量 */
int main()
{
    int k;
    while (~scanf("%d%d", &n, &k))
    {
        scanf(" %s", s + 1);
        n = strlen(s + 1);
        SuffixSort();
        GetHeight();
        ll ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            ans += (n - sa[i] + 1) - min(max(k - 1, Height[i]), n - sa[i] + 1);
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}

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転載: www.cnblogs.com/graytido/p/11578989.html
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