複雑性分析 - 再帰的な複雑さ

再帰的解析の複雑さの重要な点は：カットオフ状態、列挙された再帰式を見つけ、そして最終的に単純化により簡略化の数学的単純化を策定します。

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キー再帰計算の複雑性- >境界を見つける
時間を基本的な操作をCに設定されている
コメント内のすべてについて、テキストの話-私は言葉で書いて申し訳ありませんが面倒です。
時間T（n）が消費する機能を実行する
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//は再帰階乗通常演算
INT FUNC（INT N-）{
     IF（！N-）戻り 0 ; // 基本的な動作は、
    戻り * FUNC（N-N- 1 ）; 
} 
// 時間計算
 // T（N）== C + T（N - 1）== C +（C + T（N-2-））
 // ... == CN + T（0）== C（ + N-1） 
 // 丸め定数==> O（N）の単純なルールによって

// 空間的複雑
 // ために（N-1）の場合FUNC（n-1）が決定されていないn個の*のFUNC、それは空間が必要ですこれは、記録機能を保存することである（N-1）まで決定される
 // 毎に必要な収納スペースとして設けられ
// ==> S（N）== *再帰の数==
 // 丸め定数==> Oの単純な規則によって（N）




INT FUNC（INT N-）{
     IF（N！）リターン 1。 ; / / 基本的な動作は
    戻り FUNC（N- 1）+ FUNC（N- 1 ）; 
} 
// T（N）== 2T（N - 1）== 2（2T（N - 2））...
 //          = * T ^ N-2 =（0）== * 2 ^ N-C 
 // 定数を丸めるの単純なルールから==> O（N-2 ^）



のint SUM、
 ボイド FUNC（INT N-）{
     IF（！{N-）
        SUM + = 1。 ;   // 基本的な操作
        返す ; // 基本操作 
    } 他{
         のために（int型私は= 1。 ;; I <N- ++ I）{ 
            FUNC（N- - 1。;）
        } 
    } リターン ; // 基本操作
}
 // 時間の複雑さO（N！） 
 // T（N-）== nTの（N - 1）== N- T（N - 2）（1-N-。）...のn - ！== * C
 // シンプルな正則化定数から破棄==> O（N！）


のint SUM、
 無効 FUNC（INT のN-）{
     IF（N - == 1 ）{ 
        SUM + = 1 ; 
    }他{
         ため（INT I = 1 ; I <N - 、I * = 2 ）{ 
            FUNC（N - 1 ）; 
        } 
    } リターン; 
} 
// うK N操作の数は、再帰2 ^ K ==であること、 LOGN = K
 // 次の層機能LOGN時間に再帰呼び出し、次の再帰
 // T（N）==ログ（N）T（N - 1）==ログ（N-）ログ（N- -1）T（N - 2）...
 // ？==> O（）は、分析の主なアイデアで、どのように簡素化がああではないでしょう