51nod 1709複雑分析

$ F（X）$定義考える\（X \）が $ X $のすべての点をルートとするサブツリー（$ X $が実際サブツリー内の各点までの距離である）と数1の深さの差です。

注、$ F（x）は$値が答えではないが、ちょうど必要な答えになることができ、コンテンツの小さな木のDPの基礎を必要とします。

ポイントの$ Uの$については、それが息子の$五$だ、我々はそれのために、その後どのように統計全ての貢献の$五$ $ U $の点を$ F（V）$の値を計算しています。この時間を考慮？第1の経路長+ 1までの距離内のすべての点に対して$ U $ $ $ Vの父、V $ $ $ Uは、実際には元の$ $のV $でれる電流による点に$ F（V）$変更を検討。それの多く次に進数1を加えましたか？

$のV $サブツリー中点$ kは$のために、それは、次に、$のV $ $ dが$の間の距離と仮定されます。

$ dは\当量であれば0 \ PMOD 2 $ 1、その後明らか進数で直接+1
$ d個の\当量であれば1 \ PMOD 2 $、その後進数1は変わらず
1 $ d個の\当量3 \ PMOD {2 ^ 2} $バイナリ数1未満であれば
1 $ d個の\当量7 \ PMOD {2 ^ 3} $バイナリ数1未満であれば
...

次いで考え、V $の$ $およびサブツリーV $距離$ d個の\当量がある - 数{2 ^ K 1} \ PMOD {2 ^ K} $点はさておき、これは事前に乗算されてもよいです処理。

だから、$ Fについては、$我々は転送され、ツリーのサイズに最初のサブの+、その後、$ 2 ^ k個の$五$サブツリーを引くことになる - ポイント数1つの$距離を。

サイズ（V）$（これは明らかに木のDPである） - $ F $の転写後、直接$サイズ（U）を乗じた$ F $の$五$へ

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100006
typedef long long ll;
int n;

int read(  ) {
    int ret = 0; char ch = ' ';
    while( ch < '0' || ch > '9' ) ch = getchar();
    while( ch >= '0' && ch <= '9' ) ret *= 10 , ret += ch - '0' , ch = getchar();
    return ret;
}

int head[MAXN] , to[MAXN << 1] , nex[MAXN << 1] , ecn = 0;
void ade( int u , int v ) {
    to[++ecn] = v , nex[ecn] = head[u] , head[u] = ecn;
}

int G[MAXN][18] , GG[MAXN][18]; ll t[MAXN][18] ; // G 2^k , GG 2^{k - 1} , t how many nodes at dep % 2^k = 2^k - 1
int siz[MAXN];
void dfs( int u , int fa ) {
    siz[u] = 1;
    for( int i = head[u] ; i ; i = nex[i] ) {
        int v = to[i];
        if( v == fa ) continue;
        G[v][0] = u , GG[v][0] = v;
        for( int k = 1 ; k < 18 ; ++ k ) {
            if( G[G[v][k-1]][k-1] )
                G[v][k] = G[G[v][k-1]][k-1];
            if( G[GG[v][k-1]][k-1] )
                GG[v][k] = G[GG[v][k-1]][k-1];
            else break;
        }
        dfs( v , u );
        siz[u] += siz[v];
    }
    for( int k = 1 ; k < 18 ; ++ k ) {
        if( G[u][k] )
            t[G[u][k]][k] += t[u][k];
        if( GG[u][k] )
            ++ t[GG[u][k]][k];
        else break;
    }
}
ll res = 0;
ll T[MAXN];
ll solve( int u , int fa ) {
    ll R = 0 , ret = 0;
    for( int i = head[u] ; i ; i = nex[i] ) {
        int v = to[i];
        if( v == fa ) continue;
        R = 0;
        ll lst = solve( v , u );
        R += lst + siz[v];
        R -= T[v];
        res += R * ( siz[u] - siz[v] );
        ret += R;
    }
    return ret;
}

signed main( ) {
    n = read();
    for( int i = 1 , u , v ; i < n ; ++ i ) {
        u = read() , v = read();
        ade( u , v ) , ade( v , u );
    }
    dfs( 1 , 1 );
    for( int i = 1 ; i <= n ; ++ i )
        for( int k = 1 ; k < 18 ; ++ k ) 
            T[i] += t[i][k];
    solve( 1 , 1 );
    printf("%lld",res);
}

51nod 1709複雑分析

51nod 1709複雑分析

おすすめ