1079年中国の剰余定理（テンプレート）

正の整数Kは、いくつかの素数Kモッドの結果を与え、最小K.必要条件を満たしています 例えば、K％2 = 1、K％3 = 2、K％5 = 3。= 23 Kの対象最低。

崩壊

 

エントリー

行1：数Nは、後数1及び素数アナログ入力を表します。（2 <= N <= 10 ） 
2 - N + 1行、各Pは、数2及びMであり、スペースで区切られ、Pは素数であり、MはK％Pの結果であります （2 <= P <= 100 、0 <= K <P）

輸出

出力修飾最小のK. すべてのデータは、10未満のK ^ 9ました。

サンプル入力

3 
2 1 
3 2 
5 3

サンプル出力

23個

の基本：

X ≡a1（V M1）X ≡a2（V M2）...... X ≡an（V族MN）;

ここで、m1.m2、M3 ......、ペアごとの互いに素の整数をmnを

令M =（M1 * M2 * M3 ... * MN）。

MI = M / MI、TIは、TI式MI *は溶液≡1（MOD MI）の

Xは、溶液は、x =合計1〜N（AI *ミ* TI）は、整数解を有します。

次のように証明します：

、すべての弾性率=Σ代入X（N〜1）* AI *ミチタンもしそうの倍数以外ミ= M / MI MIため、確立された元の方程式

、私はこの方程式に貢献する各aiMitiとして理解することができる他の式には影響しません

1つの#include <ビット/ STDC ++ H>
 2  使用して 名前空間STDを、
3 typedefの長い 長いLL。
4 [ARR llの15 ]、BRR [ 15 ]。
5  INT N。
6  LLのX、Y。
7 LLのGDC（LLのB、LL）{ 戻り Bの== 0：GDC（B、％のB）。}
 8  ボイド（LLのB -1,11,11-＆X、LL＆exgdc Y）{
 9      場合（Bの== 0 ）{
 10          X = 1、Y = 0。返します。
11     }
 12      exgdc（B、％のB、X、Y）。
13      LLのTEMP = X。
14      X = Y。
15      Y = TEMP-A / B * Y。
16  }
 17  
18  
19  INT メイン（）{
 20の      IOS :: sync_with_stdio（偽）。
21      CIN >> N。
22      LLのLCM = 1 。
23      のために（int型 i = 1 ; iが<= N; iが++ ）{
 24          CIN >> ARR [I] >> BRR [I]。
25          * = LCM ARR [I]。
26     }
 27の      LLのRES = 0 。
28      のために（int型 i = 1 ; iが<= N iが++ ）{
 29          exgdc（LCM / ARR [I]、ARR [i]は、X、Y）。
30          X =（X + ARR [I]）％（ARR [I]）。
31          のRES =（RES + BRR [I] * X * LCM / ARR [I]）。
32      }
 33      COUT << RESの％のLCM << ENDL。
34      リターン 0 。
35 }

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