モデルや仮定のまず、前提
ポリシー設定日数の合計\（\ N-） 、最初の\（T \）の日の市場終値\（P_T \） 、最初の\（のt \）一日のリターンの日のレート\（R_Tを\）、\ （ N- \）累積利益日レート\（R_ {兼} \）
仮定するポリシー販売のみ市場指数、\（T \）セクションの下に位置日\（（T-1）\ ） 終値アウト\（S_ {T-1} \）の、第1日収量\（R_ {1} = 0 \）
重要な注意：将来の機能を回避するために、使用することはできません\を（S_ {T} \）の計算\（T \）は、一日を配置します。
リターンの第二に、単一日の市場レート
1.離散
【R_T = \ FRAC {P_T} {P_ {T-1}} - 1 \] \
に対応するPythonのコード：
df['market_dis'] = df['close']/df['close'].shift()-1
或
df['market_dis'] = df['close'].pct_change()連続2。
\ [R_T = LN FRAC \ {P_T} {P_ {T-1}} \]
に対応するPythonのコード：
df['market_con'] = np.log(df['close'] / df['close'].shift())第三に、リターンの累積市場レート
1.離散
\ [\ {整列}開始1 + R_ {兼}＆=（1 + R_ {1}）（1 + R_ {2}）\ cdots（1 + R_ {N}）\\ [1.5ex] - = \ FRAC {P_ {1}} {P_ {0}} \ CDOT \ FRAC {P_ {2}} {P_ {1}} \ cdots \ FRAC {P_ {N}} {P_ {N-1}} \\ [ 1.5ex] - = \ FRAC {P_ {N}} {P_ {0}} \端{整列} \]
に対応するPythonのコード：
# 注意：这里的累积收益率是以净值形式体现的，在实际应用中可能需要在此结果基础上-1
df['market_dis_cum'] = (1+df['market_dis']).cumprod()連続2。
\ [\ \ {整列}開始テキスト{EXP}（R_ {兼}）＆= \テキスト{EXP}（R_ {1} + R_ {2} + \ cdots + R_ {N}）\\ [1.5ex] ＆= \テキスト{EXP} \左（{LNの\のFRAC {P_ {1}} {P_ {0}} + LN \ FRAC {P_ {2}} {P_ {1}} + \ cdots + LN \ FRAC { P_ {N}} {P_ {N-1}}} \右）\\ [1.5ex] - = \ FRAC {P_ {1}} {P_ {0}} \ CDOT \ FRAC {P_ {2}} { P_ {1}} \ cdots \ FRAC {P_ {N}} {P_ {N-1}} \\ [1.5ex] - = \ FRAC {P_ {N}} {P_ {0}} \\ [2EX] \端{ALIGN} \]
に対応するPythonのコード：
# 注意：这里的累积收益率是以净值形式体现的，在实际应用中可能需要在此结果基础上取np.log()
df['market_con_cum'] = df['market_con'].cumsum().apply(np.exp)四、1日の返品ポリシー
1.離散
\ [R_T = \＆0 {ケースを}開始、T = 1 \\ [2EX] S_ {T-1} \左（\ cfrac {P_T} {P_ {T-1}} - 1 \右）と、T = 2,3、\ cdots、N \\ [2EX] \端{ケース} \]
に対応するPythonのコード：
df['strategy_dis'] = df['position'].shift()*df['market_dis']連続2。
\ [R_T = \始める＆、tは1 \\ [2EX] S_ {T-1}のLNの\ cfrac {P_T} {P_ {T-1}}＆T = 2,3、\ cdotsを0 {ケース} N \\ [2EX] \端{ケース} \]
に対応するPythonのコード：
df['strategy_con'] = df['position'].shift()*df['market_con']第五に、返品ポリシーの累積率
1.離散
\ [\ {整列}開始1 + R_ {兼}＆=（1 + R_ {2}）（1 + R_ {3}）\ cdots（1 + R_ {N}）\\ [1.5ex] - = \ [1 + S_ {2} \左左\（\ FRAC {P_ { - [\右1 + S_ {1} \左（1 \右\ FRAC {P_ {2}} {P_ {1}}）]左3}} {P_ {2}} - 1 \右）\右] \ cdots \左[1 + S_ {N-1} \左（\ FRAC {P_ {N}} {P_ {N-1}} - 1 \右）\右] \\ [1.5ex] \端{ALIGN} \\ \]
に対応するPythonのコード：
# 注意：这里的累积收益率是以净值形式体现的，在实际应用中可能需要在此结果基础上-1
df['strategy_dis_cum'] = (1+df['strategy_dis']).cumprod()連続2。
\ [\ \ {整列}開始テキスト{EXP}（R_ {兼}）＆= \テキスト{EXP}（R_ {2} + R_ {3} \ cdots + R_ {N}）\\ [1.5ex]＆ = \テキスト{EXP} \左（{s_1lnの\のFRAC {P_ {2}} {P_ {1}} + s_2ln \ FRAC {P_ {3} {P_ {2}} + \ cdots + S_ {N-1 } LNの\ FRAC {P_ {N}} {P_ {N-1}}} \右）\\ [1.5ex] - = \右\ P_ {1} {\ FRAC {P_ {2}}（左） ^ {S_1} \左（\ FRAC {P_ {3} {P_ {2}} \右）^ {S_2} \ cdots \左（\ FRAC {P_ {N}} {P_ {N-1}} \右）^ {S_ {N-1}} \\ [1.5ex] \端{整列} \]
に対応するPythonのコード：
# 注意：这里的累积收益率是以净值形式体现的，在实际应用中可能需要在此结果基础上取np.log()
df['strategy_con_cum'] = df['strategy_con'].cumsum().apply(np.exp)