第三章三次元剛体運動記述方法：回転行列、変換行列、四元数、オイラー角と固有のライブラリを使用して。時間が今週タイトですので誤差はまた、感謝し、私たちの教育を受けた場合、大雑把に見えます。
次のレコードは、将来的にラインを終え、散乱や断片的な知識ベースされています。
1つのベクトルX bの外積は、行列とベクトルの乗算として見ることができます。前記対称行列となります。
2.グレートオイラー
（1）ロボットの座標のベクトルは、システムは、翻訳に加えて、回転組成を有することができる変換をワールド座標に座標系の座標。（剛体運動）
（2）回転行列。両者の成分の各々は、製品グループ内の座標系れる（式後で補完します）。
SO（N）の直交グループ特定。n次元。n次元空間の回転行列の構成のこのセット。
（3）及び均質座標変換マトリックス。
すなわち、同次座標であり、四次元ベクトルに3次元ベクトルの1つの端を加えます。次いで「= RA + Tに応じて、変換行列を導出しました。
SE（N）特別ユークリッドグループ。;右の並進ベクトル、1の右下隅に左上隅を回転させます。
前記オイラー角及び回転ベクトル
（1）問題：SO（3）回転行列9量が、3自由度の回転のみ、そのように冗長表現。図16は、変換量が6つの自由度を行列表します。
回転行列は直交行列、独自の制約が決定1、最適推定困難でなければなりません。
溶液：したがって、回転軸と提案および特徴付けの回転角度変換。
3次元ベクトルは、回転軸の方向と一致して、回転角度の長さは、回転ベクトルはベクトルです。そしてその後、3次元ベクトルは、翻訳が正確に6次元変換行列に対応する表現しました。
ロドリゲスの式：
説明回転ベクトル及び回転行列R（0以下に便利.ubuntuそれを再生するゲームの角度を表す）メソッド0Nとの関係を表します
（2）オイラー角
yaw- pitch-ロール。
ヨー、ピッチ、ロール角
z軸、x軸、y軸
ジンバルロックの問題（付属のビデオリンクの後ろに教え、学習する）、特異点問題という。
図2Dは、位置決めのいずれか一方のみの場合に適用されます。
4.四元
複雑なドメインのプロパティを使用して乗算ルール。少し基本的な自然
P「= QPQ -1 pは点線クォータニオンで表される、空間内の点です。
虚部Pを取り除く「回転の点の座標を得ることができます。