Matlabの線形計画モデルコード

線形計画問題の基本的な内容

解決するために線形プログラミングは、線形目的関数が問題の最大値または最小値を決定するように、特定の条件下で、独立変数線形制約です。

その基本的な形態でのように要約することができる：
\ [\ _分{X} ^ {T} F X \]

\ [\テキスト{ST} \左\ {\開始{アレイ} {1} {X \当量B} \\ {\テキスト{式Aeq} \ CDOT X = BEQ} \\ {LB \当量X \当量UB } \端{アレイ}右\。\]

どこで：

\（F \） 、目的関数の係数行列である\（X \）独立変数として。

\（\）不等式制約の係数行列である\（Bの\）係数行列不等式制約の右端に。

\（式Aeq \）は制約式の係数行列である、\（BEQ \）右の等式制約の係数行列です。

\（LB \）行列引数の範囲の下限\（UB \）行列の上限の範囲における独立変数として。

Matlabのモデルコード

コールフォーム

    [X、FVAL] = linprogは（F、A、B）
    [X、FVAL] = linprogは（F、A、B、式Aeq、BEQ）
    [X、FVAL] = linprogは（F、A、B、式Aeq、BEQ、 LB、UB）

入力変数

• fは目的関数の係数行列であります

• Aは係数行列不等式制約である（以上、逆数を採取する必要がある場合、デフォルトの方向は以下の不等式が、であることに留意されたいです）

• Bは右不等式制約の係数行列である（逆数をとることが必要であり、より小さくない場合、デフォルトの方向は以下の不等式であることに注意）

• AEQ等式制約係数行列

• 等式制約BEQ右係数行列

• マトリックスLB引数の範囲の下限

• UBは、引数行列の上限の範囲

コール中、によって入力されてもよいが等しいか等しくないかの制約、もし[]空の行列表現。

出力変数

• X独立変数値行列
• FVAL目的関数値

ケース・プレゼンテーション

目的関数と制約

\ [\ Z = 2分X_ {1} {+3 X_ X_ + 2} {3} \]

\ [\左\ {\開始{アレイ} {1} {X_ {1} +4 X_ {2} +2 X_ {3} \ GEQ 8} \\ {3 X_ {1} +2 X_ {2} \ GEQ 6} \\ {X_ {1}、X_ {2}、X_ {3} \ GEQ 0} \端{アレイ}右\。\]

MATLABプログラム

F = [2; 3; 1]。
A = [1,4,2; 3,2,0]。
B = [8; 6]。
LB =ゼロ（3,1）。
[X、FVAL] = linprogは（F、-A、-B、[]、[]、LB、[]）

業績

最適化が終了しました。

X = 

    0.8066 
    1.7900 
    0.0166 


FVAL = 

    7.0000