私はロス・バレーにされていないが、
しかし、私はCFで(面白いがありました
効果の対象に
式に\(+により+ C = 0 \のAX) 。ここで\(A \) \ (Bの\)、\ (C \)を見つける、知られている\(X \)、\ (Y \) 。
\(アイディア\)
テンプレートのタイトルユークリッドアルゴリズムを展開します。
アルゴリズム決定線形方程式\(AX +により= GCD( A、B)\)
次に、この式を変換することができます。
\ [アックス+により= GCD(A、B)\]
\ [\ Axに+により= - \ FRAC {C} {Z} - \のFRAC {C} {Z} = GCD(A、B)\]
\ [\アックス\のAST +に\ AST = C \方法]
ここで\(X- \) 、\(Y-の\)はユークリッドアルゴリズムを拡張することによって得ることができます、
その後、我々は、単に必要\(Zを\) 、および\(Z = - \ {C} {FRAC GCD(A、B)} \) 。
したがって、最終的な回答\(X = X \ AST - \ FRAC {C} {GCD(A、B)} \) 、\(Y = Y \のAST - \ FRAC {C} {GCD(A、B)} \ ) ;
_____
ユークリッドを展開するためのテンプレート下記
inline int ecgcd(int a,int b,int &x,int &y){
if(!b) {x=1; y=0; return a;}
int d=exgcd(b,a%b,x,y);
int z=x; x=y; y=z-y*(a/b);
return d;
}
\(AC \)自分自身を記述するためのプログラム