【CF1037F]配列

問題の意味

https://codeforces.com/contest/1037/problem/F

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考えます

より興味深いアプローチからの抜粋。私たちは、の中央部分にわたって各統計的貢献を分割し、シーケンスを征服します。唯一の各間隔は半ばに対応しています。これは、精度を確保することです。左間隔について、その最大延長を計算します。

次に、左から右とすべての点の範囲を列挙するために右に。点$ Iの$のために、その上のスパン部の右端には、$ K-1 $です。したがって、同一の左ブロック毎の最大値の右に加えて、残りのプレフィックスの寄与は（K-1）左及び間隔によって決定する（最大延長）をスパンします。

コードは小さいですが、多くの詳細。優れたアルゴリズムの複雑さは$ O（nlogn）$が、すべての後ではあるが、この種の問題を解決します。

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コード

1の#include <ビット/ STDC ++ H>
 2  の#define MOD十億七
 3  使用して 名前空間STDを、
4 typedefの長い 長い int型LL。
5  のconst  int型 MAXN = 1E6 + 5 。
6  INTのN、K。
7つの LLのANS、[MAXN]、MAXX [MAXN]和[MAXN]。
8  インラインLL最大（LLのX、LLのY）
 9  {
 10      リターン X> Y？X：Y。
11  }
 12  空隙解く（int型 L、INT R）
 13  {
 14     もし（R-L + 1 < K）
 15          リターン。
16      INT半ば=（L + R）>> 1 。
17      MAXX [ミッド] = [中間]を。
18      のために（int型 I =半ば1 ; I> = L; - I）
 19          MAXX [I] = MAX（MAXX [I + 1 ]、[I]）。
20      和1- [ 1 ] = 0 。
21      和[L]は= MAXX [L]を、
22      のために（int型 iはL + = 1 ; iが=半ばを<++ i）が
 23      {
 24         和[I] = 0 ;
25台の         int型の POS = I-K + 1 。
26          であれば（POS> = L）
 27              和[I] = 和[POS]。
28          和[I] =（SUM [I] + MAXX [I]）％MOD。
29      }
 30は      今= llの[中間+ 1 ]。
31      のためには、（int型 I =中間+ 1、J =半ばと、I <= R; ++ I、今= MAX（ここで、[I]））
 32      {
 33          であれば（I-L + 1 < k）を
 34              続けます。
35          一方（J> = L && MAXX [J] <今）
 36              - J。
37          INT LEN = I-J + 1 。
38          INTのブロック=（len- 2）/（K- 1 ）。
39          INT  アウト =ブロック+ 1 。
40          ブロック- =（I-ミッド1）/（K- 1 ）。
41          のANS =（ANS +ブロック*今％MOD +和[MAX（1- 1、I- アウト（* K- 1））]）％MOD。
42      }
 43      （L、中間）を解く、（MID +解決1 、r）を。
44  }
 45  INTmain（）の
 46  {
 47の      IOS :: sync_with_stdio（偽）。
48      CIN >> N >> K。
49      のために（int型 i = 1 ; iが<= N ++ I）
 50          CINを>> [I]。
51      （解決1 、N）。
52      COUT << ANS << ENDL。
53      リターン 0 ;
54 }

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