ランダウの記号：時間複雑性は= O（F（N））T [N]として定義され、通常、大きなO記法です。Fへの関数T（n）は（n）が知られている、またはf（N）に制限され、T（n）が有界であることを特徴とします。問題は、nの大きさ、時間T（n）が必要この問題を解決するためのアルゴリズムである場合。T（n）は、このアルゴリズムの「時間計算」と呼ばれます。入力N徐々にアルゴリズムの時間複雑度が呼び出される限界増やす場合、「時間の漸近複雑さ」を

反復手順

トピック：

int i=1;
while(i<=n) {
    i=i*2;
}

思考：
と仮定k回ループが実行され、その後、\（2 ^ k個の\） ≤n、k≤lognので、時間計算量はT（n）が= O（LOGN ）

再帰的な手順

Mainメソッド

マスター定理を分割統治：T [N]は、[N / B] + F（N）=、nは、問題の大きさ、≧1及びBが> 1で一定となる。、および、F（n）は進行性の正の関数でありますすなわち、再帰的な計算時間以外に、このマスター定理を使用するためには、次の3つの場合を考えてみます。
- もしF（N）= O（\（^ N-log_ba- [イプシロン] {} \））（即ち、F（n）は指数未満の\（log_ba} {\））、いくつかの定数εため> 0成立する（すなわち、F（ N）\（N ^ {log_ba} \ ）無限下位の）、次いで、T（N）= O（\（N ^ {log_ba} \ ））（即ち、時間複雑さが依存する高次無限大
  ）
- もしF（N）= O（\（N ^ {log_ba} \））（即ち、F（n）はインデックスに等しい（{log_baを} \ \））（即ち、のF（N）\（N ^ {log_ba} \ ）無限同じオーダーの）、次いで、T（N）= O（\（^ {N-logN個のlog_ba} \））
- もしF（N）= O（\（N-log_ba +、ε^ {} \））（即ち、F（n）のインデックスがでより大きい\（log_ba} {\））0が成立>いくつかの定数ε、及びため、AF（（N-）N- / B）≤cfいくつかについて、定数C <。1（十分大きなN-）（すなわち、確立されたのF（N）\（N ^ {log_ba} \ ）高次無限大）、次いで、T（n）が= O（F（N））
タイトル：
T（N）= 3T（N / 2）^ 2 + N-
アイデア：
1. もしメイン方法、使用できる場合= Aを3、B = 2、F（N）= ^ N-2条件を満たし
2. 以来、これに満足し、参照\（log_23 \） <2、および（3N /で^ 2。4 <CN ^ 2 \）\（C <1） 、第三のケースを満たすために、= O T（N）（N ^ 2）

反復法

トピック：

//汉诺塔问题，假定move()的时间复杂度为O(1)
void hanoi(int n, char x, char y, char z) {
    if(n == 1) {
        move(x, 1, z);
    }else {
        hanoi(n-1, x, z, y);
        move(x, n, z);
        hanoi(n-1, y, x, z);
    }
}

アイデア：
1. 最初の式の書き込み：T（n）を= 2T（N-1）+ O（1）（すなわち、質問2のn-1の規模に分解あなたの問題の大きさに加え、移動の基本的な操作の実装（）
2. あなたがメインメソッドを使用することができれば、我々は、（N）= O（1）、B> 1つの条件を満たさない場合に使用することができない= 2、B = 1、Fを発見しました
3. データサイズを小さくするための反復によって、各反復n 1は、即ちN == 1、最後まで最後に存在しなければなりません。
  
  T（N）= 2T（1-N-）+ +1の
  T = 2T（N - 2）（1-n-は）+ +1
  同時所与の
  T（N）= 4T（N -2）+ 1 + 2
  によって数学的帰納方法得るために
  （N）Tが= 2 ^（
  N-1）T（1）+ 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2 ^（N-2）および終了条件∵T（1）。1 =
  ∴時間計算量はO（2 ^ N）

データ構造の時間複雑

反復手順

再帰的な手順

Mainメソッド

反復法

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