データ構造、時間と空間の複雑さ、推奨される学習 Web サイトの簡単な説明

IT学習ルート

C言語の基礎（本やBilibiliなどが読めます）→
C 言語の三銃士: 「C とポインター」「C のトラップと欠陥」「C エキスパートプログラミング」、永遠に残る古典 →
データ構造とアルゴリズム (線形テーブル/ツリー/グラフ/ハッシュ + ソート/検索/プランニングなど、オンデマンドで学習) →
コンピューターサイエンスの分野。「コンピュータ構成の原則」/「コンピュータアーキテクチャ」、「コンピュータオペレーティングシステム」/「最新のオペレーティングシステム」/「コンピュータシステムの詳細な理解」、オプションの「コンパイル原則」および「GCC の詳細な分析」、ネットワーク「コンピュータネットワーク」、「TCP-IP詳解第1巻/第2巻/第3巻」など →
オプション「CPUカスタマイズ入門」→
ディレクション: 組み込み Linux ディレクション、FPGA/チップ設計/検証ディレクション、特定アルゴリズムディレクション (CV、ML、DL など) など。

詳細については、より包括的なrd2coding/Road2Coding: Road to Programming (github.com)の概要を参照してください。

レビュー質問

私は何千ドルもかけて 200 エピソードのアルゴリズム面接短期集中コースを購入しましたが、今では成功した面接はすべて Bilibili で無料で共有されています。
LeetCode の bilibili で最も人気のある 100 の質問。
この記事の最後にある付録: 添付ファイル: アルゴリズムに関する質問の概要。

時間と空間の複雑さ

時間計算量は、最悪の場合、ループ数 n が増加するにつれて、アルゴリズム内で実行されるステートメントの数が増加する程度を表します。アルゴリズム内でステートメントが使用される回数 (頻度) は f(n) で表されます。n はアルゴリズム内のループステートメントのサイクル数であり、n を変更するとアルゴリズム全体で使用されるステートメントの数が直接変化します。 ; 時間計算量は O(g(n)) の定義は、すべての n ≥ n0 に対して f(n) ≤ cg(n) が成り立つような正の整数 c と n0 が存在する場合に限り、アルゴリズムに関して次のようになります。この場合、アルゴリズムの漸近時間計算量は f(n) = O(g(n)) となり、g(n) は n の関数になります。

時間複雑度ごとのステートメント頻度の増加率の比較: O(log_2(n)) ＜ O(n) ＜ O(n*log_2(n)) ＜ O(n^2) ＜ O(n^3) ＜ O(2^n) < O(n!)、最初の 3 つは良好ですが、最後の 2 つは受け入れられず、残りは不十分です。

プログラムの実行時間は問題の大きさだけでなく、データの状態によっても変化する、つまり時間計算量も変化しますので、一般にアルゴリズムを評価する際には最悪の場合の時間計算量が使用されます。

空間の複雑さはほぼ同じです。

データ構造の簡単な説明

ソフトウェアプロジェクトの場合、データ構造が適切に設計されていれば、後で関数を実装するときに呼び出し、変更、クエリを行うのが特に便利になり、半分の労力で 2 倍の結果を達成できます。

基本的な考え方

データ構造のいくつかのカテゴリ

線形テーブル:
- 順序(配列)、
- リンクリスト (リンクリスト (単一リンクリスト、二重リンクリスト、循環リンクリスト (一方向、双方向)、静的リンクリスト (配列を使用して実装)))、
- 特殊 (スタック (FILO)、キュー/ヒープ (FIFO))。
木：二分木、赤黒木など。
グラフ: 無向グラフ、有向グラフなど。
インデックス/ハッシュ: マップ、ハッシュテーブル。

関係性に応じて分ける

論理関係（要素の接続関係）によれば、次のようになります。

コレクション、線形 (配列、スタック、キュー/ヒープ、リンクリストなど)、ツリー (1 対多)、グラフ (多対多)。
ストレージ関係によると:
- シーケンシャルストレージ: 配列など、事前にスペースを申請する必要があります (静的割り当て (コンパイル時に実行) または動的割り当て (malloc および free))。長所: 物理的な場所は連続的かつコンパクトで、ランダム/直接アクセス可能; 短所: メモリの断片化が発生し、追加、削除、または変更時に変更に従う必要がある (多数の要素を移動する必要がある)。
- リンクされたストレージ: リンクされたリスト、ツリー、グラフなど、事前にスペースを申請する必要があります (動的割り当て (malloc および free))。長所: 連鎖、離散、ノードベース、スペースを動的に割り当てることができ、変更が簡単 (ノードの方向を変更); 短所: 占有スペースが大きく、検索が不便 (リンクリスト全体を走査する必要がある)。
- インデックスストレージ: 「インデックスデータ」の構造形式 (キーと値、マップとも呼ばれます)。Java および C++ では「マップ」、Python では「辞書」です。
- ハッシュストレージ：ハッシュテーブル（Hash Table）など

データ操作

各基本データ構造によって実装される基本操作は、追加 (挿入)、削除 (削除)、変更 (更新)、検査 (検索)、判定 (空、満杯)、ソート (並べ替え)、リセット (リセット) です。
上記の基本操作を使用して、より複雑な操作を実装できます。

操作の時間の複雑さ

具体的な概念については、記事「C および MCU の記述仕様とその他」の「時間と空間の複雑さ」セクションで説明されています。(データ構造) 時間計算量は10分で解ける (アルゴリズムの時間計算量) - Jianshu (jianshu.com)。「時間計算量」を理解するための図集_12 26 25のブログ - CSDN Blog_Time Complexity。

検索: 順次ストレージ構造の場合は O(1)、単一リンクリストの場合は O(n)。
挿入と削除: 順次ストレージ構造の場合は O(n)、単一リンクリストの場合は O(1)。