データ構造とアルゴリズムに基づく計算時間の複雑------

以下の二つの側面から、アルゴリズムの効率：

1. 時間効率：それは、アルゴリズムのにかかる時間を指し、
2. スペース効率は：ストレージスペースでアルゴリズムを実行にかかったプロセスを指し

時間効率とスペース効率は時々矛盾しています。
ここでは、唯一の事前分析を議論し、また、事後解析手法ので客観的条件など、他のコンピュータのハードウェアとソフトウェアと。
前分析
アルゴリズムの実行時間は、実質的に実行するようにコンピュータに等しい簡単な操作（等、移動、比較そのような割り当てなどの）アルゴリズムを実行するのに必要な時間は、単純な製品番号です。
マトリックス、例えば：

for(i=1;i<=n;i++)		//n+1次
	for(j=1;j<=n;j++)	//n*(n+1)次
	{
		c[i][j]=0;		//n*n次
		for(k=0;k<=n;k++)	//n*n*(n+1)次
			c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j];//n*n*n次
	}

次いで、上記のアルゴリズムによって消費される時間は、（N）= 2Nアルゴリズムの実行時間各ステートメント和が、時間Tを消費することである^。3 + 3Nと² + 2N + 1。
アルゴリズムの異なる時間効率の比較を容易にするために、我々は彼らの大きさを比較します。

• nが無限大に近づくと、T（N）/ F（ように、補助関数f（N）（すなわち、最高の大きさの機能のみを含有する）、もし n）が限界値であるが、ゼロの定数に等しくない（Fと呼ばれます、 n）とT（n）が同程度の関数です。で表さT（N）= O（F（N））、O（F（N））の時間計算量であることを特徴とします。

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分析アルゴリズムの時間計算量：

• 見つける文が最大周波数である基本的な文として（つまり、実行アルゴリズムの最大数である）文のこと
• 計算基本的なステートメント関数fの結果として生じる問題のサイズnの周波数の（N）
• どちらの記号Oによって表される最高の大きさであり、

時間の複雑さは、ネストされた最も深い文の周波数によって決定されます。
例：

void exam(float x[][],int m,int n)
{
	float sum[];
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		sum[i]=0.0;
		for(int j=0;j<n;j++)
			sum[i]+=x[i][j];//嵌套最深层
	}

例：

i=1;	
while(i<=n)
	i=i*2;

実行回数を設定するX
2 ^X <= N-
X <=ログイン₂ N-
の最大数を実行ログ₂ T（N）= O（ログ、N- ₂ N-）