パンやゴミ、紙仕上げと学習のO賞[1]（2018年2月8日投稿者はほとんど知っています）

今日では、太平洋のコーヒーとサンサン同志は、両方の現在の通気状態では、0.4日間座っていました。

この天気は本当に素晴らしい加熱です。

私は、今日はその2つの論文で参照してください。

MCM2013BタイトルO賞紙MCM2016BタイトルO論文賞

私は最初の記事をお話しましょう：

本論文では、二つのモデル、アルゴリズムを示します。

最初のモデルは、鍋の熱分布エッジ二想定因子のそれらの最適解（最大スペース効率の不均一な分布の最小度、及び温度）を見つけるための第2のモデルを記述しています。以前の制約付き最適化問題に属し述べました。パン（辺の数）温度変化の形状として変化を分析しました。

トピックは、次の3つの要件があります。

1.鍋の国の数を最大化？

2.国の均一な熱分布を最大化？

3. 1と2は、どのように量りますか？

ポットの数が唯一の整数とすることができるので、図1に示すように、整数プログラミング溶液に紙を示しています。

指定されたアルゴリズム、センタードットマトリックス統計ベースのアルゴリズムのための2と3。各パンの中央には、統計解析の行列を取得、その後、アウトです。

きちんとした、だけでなく、完全にマークされていないだけで

本論文では、最大の感が美しいです私を与えます。

クリーン簡潔、およびエンドオーブン広告によって生成視覚効果の種類を伝えます。

記事全文は、記事全体に分散し、ほとんどが短い、31個の方程式の合計で登場しました。次式のそれぞれは、いくつかの説明テキストを持っている効果アウトレイアウトは、非常に快適に見えます。

キーだけの式を与えています

また、記事の描画も非常にきれいで、非常に良い各画像は、getの結果を伝えます。紙での広告では、さらに多くの本物の二次元画像を描画することにより、3次元画像への記事の著者。

読んで、それは非常に快適に見えませんが、主な色として暖かく、だけでなく、ケーキを置くと、目キャッチおそらくこのリーフレットはそれを非常に長い時間を行います

だから、いわゆる正多角形アレンジメントは、それを達成する方法ですか？

Every kind of polygon has several unique close package arranging patterns. As a result, we can draw the matrix of centers on graph paper. Make the axis overlap with edges of polygons as much as possible. Thus, we only need to determine whether the polygon with a certain center can be put inside the rectangle or the boundaries. Take rectangle rack boundaries as the example.

每一种形状有几个特别靠近的排列样式。我们可以在纸上画一个中心点的点阵，使得轴尽可能多的重叠在几何图形的边缘上面。那么，我们只需要看对应的多边形的中心点能不能被放进矩形边界就可以了。以矩形为例。（重叠的越多，说明矩形边界（烤炉的界面）内的平底锅越多，平底锅中心点也越多）。

For any point that lays inside the rectangle, it must comply the following conditions:
1. The least distance between this point and the edges of the rectangle must not be less than the radius of its inscribed circle;
2. For hexagon, the least distance between this point and the edges of the rectangle must not be less than the radius of its circumcircle;
For regular hexagon, because of that the distance between dots along x axis and along y axis are different, we need to rotate the rack 90 degree when one analysis is finished and do the analysis again, and then pick the optimal arrangement.

矩形内的每一个中心点都要满足以下要求：

1.点到边缘的最小距离不得小于内接圆半径；

2.对多边形而言，点到边界的最小距离不得小于外接圆半径；

对正多边形，因为在x轴方向和y轴方向上点的距离是不一样的，某一个分析完之后我们需要把烤架旋转90°，再对另一个进行分析，然后选择全局最优的放置策略。

多边形的特殊情况说再多都没这个流程图清晰

差別化アルゴリズムは、範囲内のすべてのポイントを反復処理すると、そこにはいなかった境界線の中心点を維持することです、出力の数は、オーブンNにパンを置くことができます