既知の3つの単位は、$ \ textbf {A}、\ベクトル textbf {B}、\ textbf {C} $は$ \ textbf {A} + \満たす textbf {B} + \ textbf {C} = \ textbf {0} \ textbf {E} $は、任意の平面の単位ベクトルで
要求$ 2 | \ textbf {E} \ CDOT \ textbf {A} | +3 | \ textbf {E} \ CDOT \ textbf {B} | 4 | \ textbf {E} \ CDOT \ textbf {C} | $の最大______
分析：$を使用し| X | + | Y | + | Z | = \最大\ {| X + Y + Z |、| X + Y-Z |、| X-Y + Z |、| XYZ | \} $
、容易に入手可能$ 2 | \ textbf {E} \ CDOT \ textbf {A} | 3 | \ textbf {E} \ CDOT \ textbf {B} | 4 | \ textbf {E} \ CDOT \ textbf {C} | = \最大\ {\ SQRT {3}、 \のSQRT {43}、\のSQRT {39}、\のSQRT {31} \} = \のSQRT {43} $
$ \ textbf {E} $および$ 2 \ textbf {A} + 3 \ textbf {B} -4 \ textbf {C} $の同一直線上に取ら。
演習：中実数の$ X、Y、Zの\場合は [0,1] $である$ | 3X + 4Y-5Z | + | 3X-4Y + 5Z | + | -3x + 4Y + 5Z | $ の_最大値_____
ヒント：15