トピックの背景
手にSZYプレイ三分のマップ。
タイトル説明
SZYは偉大な夢を持って、それが世界のために橋を構築することです。SZYは技術をリードするブリッジに訓練を受け、彼女が列島に来ました。
図第三の島は3つの部分A、B、Cに分割されます。彼女は設計図で可能なシナリオを計算し、それらの間のブリッジを構築したいと考えています。しかしSZYは、あまりにも多くのプログラムを感じ、そして私は彼女を助けるためにあなたを求めるだろう。要求されたプログラム番号の結果が998244353を法。
（トライマップは：頂点Vが最短と任意の2点のセットと3つの異なるポストのサブセット（A、B、C）に分割することができる場合うG =（V、E）は、無向グラフです。長さ以上3、図中の設定点Gと呼ばれる、B、図の第3の構成Cによります。）
入力形式
三つの整数、B、Cの3つの部分の数の行はA、B、Cの島です。
出力フォーマット
ライン出力は、プログラムの合計数を示します。
サンプル入力と出力
入力＃1
1 1 1出力＃1
8入力＃2
1 2 2出力＃2
63入力＃3
6 2 9出力＃3
813023575説明/ヒント
データの20％を、B、C <= 4。
;データの50％が、A、B、C <= 3000
1 <= A、B、C <= 500000データの100％まで。
問題の解決策
まず、簡単な結論：セットA、B、Cの3組の二つの各セット（例えば、a、b）はプログラムget_sumの合計（A、B）。
乗算の原則に従えば、答えは（a、b）は* get_sum（C）* get_sum（B、C）get_sumです。
我々は2つのセットのそれぞれとの間の関係を議論することができます。
2> = 3の各セット、点の集合の最小距離ので、各セットは、唯一の他の一の側に接続することができるように。
DPた場合は、その後--MLE〜は、私はエッジを見ても、答えるために直接貢献を考えます
Cは組み合わせの数であり、Aは、順列の数です。
I == 0、ANS0 = C（N、0）* A（M、0）;
I == 1、ANS1 = C（N、1）* A（M、1）。
\（\シム\シム\シム\シム\シム\シム\シム\シム\シム\シム\シム\シム\シム\シム\シム\シム\シム\）
I ==分（n、m）は、ans_min（N、M）= C（N、分（N、M））* A（M、分（N、M））。
则get_sum（N、M）= ANS0 + ANS1 +···+ ans_min（N、M）。
O（n）の前階乗、フェルマーの小定理を反転さ（998244353個の素数）。
その上に。
コード：
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod = 998244353;
int read() {
int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
while(! isdigit(ch)) f = (ch=='-')?-1:1, ch = getchar();
while(isdigit(ch)) x = (x<<3)+(x<<1)+(ch^48), ch = getchar();
return x * f;
}
int t, a, b, c, ans, ans1, ans2, ans3, fac[500005];
LL ksm(LL x, LL y) {
LL res = 1;
for( ; y ;x = (LL)x * x % mod, y >>= 1)
if(y & 1) res = (LL)res * x % mod;
return res;
}
int C(int n, int m) { return ((LL)fac[n] * ksm(fac[n-m], mod-2))% mod * ksm(fac[m], mod-2) % mod; }
int A(int n, int m) { return (LL)fac[n] * ksm(fac[n-m], mod-2) % mod ; }
inline int getsum(int x, int y) {
int minl = min(x, y), ans = 0;
for(int i = 0;i <= minl;i ++)
(ans += (LL)C(x, i) * A(y, i) % mod) %= mod;
return ans;
}
int main() {
fac[0] = fac[1] = 1;
for(int i = 2;i <= 500000;i ++) fac[i] = (LL)fac[i-1] * i % mod;
a = read(); b = read(); c = read();
ans1 = getsum(a, b);
ans2 = getsum(b, c);
ans3 = getsum(a, c);
ans = (((LL)ans1 * ans2) % mod) * ans3 % mod;
printf("%d\n", ans);
return 0;
}