質問の意味:
あなたを与える\(N * N \)グリッドを、最初の場合は\(私は\)片に正方形、8つの方向ユニコムポーンを配置することができない、置か尋ねる(k個\)を\のプログラムのいくつかの部分を。
分析:
明らかにすることができます(DP \)を\、およびので\(N \)が非常に小さいので、我々は、使用される圧縮方法を述べることができます。セット\(DP [I] [状態 ] [K] \) 現在のセクションのための\(Iは、\)のステータスライン\(状態\)に置かれたとき\(K \)プログラムの個数。
現在明らかに最初からi行目の状態、することができます\(I-1 \)から転送されたステータス行がありますが、中国聯通は、8個を持つことができない会いたいので、我々は圧力好きなので\(状態[I]を\) 、そして\(状態[J] \) 、限り満足\(状態[I] \&(状態[I] << 1)\)、\ (状態[J] \&(状態[J] << 1) \)、\ (状態[I] \&(状態[J] << 1)\)、\ (状態[I] \&(状態[J] >> 1)\)、\ (状態[I] \ &状態[J] \)よりも大きい\(0 \)ことができます。最終的に状態遷移方程式がある:\(DP [I] [州[I] [ 'ビット(状態[I])+ K] + = DP [I-1] ['ビット(状態[J])] [K] \ )
合計時間の複雑さがある:\(\ mathcal {O}(2 ^ {N-2} * K *)\)
コード:
#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 10
using namespace std;
long long dp[maxn][1<<maxn][maxn*maxn];
int getbit(int x){
int res=0;
while(x){
if(x&1) res++;
x>>=1;
}
return res;
}
int main()
{
int n,k;
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++){
int all=1<<n;
for(int j=0;j<all;j++){
if(j&(j<<1)) continue;
if(i==1){
if(getbit(j)<=k) dp[i][j][getbit(j)]++;
continue;
}
for(int kk=0;kk<all;kk++){
if(kk&(kk<<1)) continue;
if((j&kk)||(j&(kk<<1))||(j&(kk>>1))) continue;
for(int ll=0;ll<=k;ll++){
dp[i][j][getbit(j)+ll]+=dp[i-1][kk][ll];
}
}
}
}
long long res=0;
int all=1<<n;
for(int i=0;i<all;i++){
res+=dp[n][i][k];
}
printf("%lld\n",res);
return 0;
}